Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1} }{ {x + 2}}\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}}\)
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)
Xét pt hoành độ: \(\dfrac{{x - 1}}{{x + 2}} = 0 \Leftrightarrow x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)
\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{3}{{{{(x + 2)}^2}}}\\ \Rightarrow y'\left( 1 \right) = \dfrac{1}{3}\end{array}\)
Vậy pt tiếp tuyến của ( C) tại giao điểm của c với trục hoành: \(y = \dfrac{1}{3}\left( {x - 1} \right)\)
Câu hỏi liên quan
-
Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và đường thẳng d: y = x + 2. Hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu?
-
Chọn phát biểu đúng.
-
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
-
Cho khối hộp ABCD. A’B’C’D’. Gọi O là giao của AC và BD. Tính tỷ số thể tích của khối chóp O. A’B’C’D’ và khối chóp đã cho.
-
Điều kiện của tham số m đề hàm số \(y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx\) nghịch biến trên R là gì?
-
Cho hàm số \(y = \dfrac{1 }{ 4}{x^4} - 2{x^2} + 3\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
-
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tại A và D thỏa mãn \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(AB = 2AD = 2CD = 2a = \sqrt 2 SA\). Tính thể tích khối chóp S.BCD.
-
Điều kiện xác định của bất phương trình \({\log _{0,4}}(x - 4) \ge 0\) là gì?
-
Hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, AD = 5cm. Thể tích tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đoạn AB bằng bao nhiêu?
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi \({V_1},\,\,{V_2},\,\,{V_3}\) lần lượt là thể tích của khối tròn xoay hình thành khi quay tam giác ABC quanh AB, AC và BC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
-
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \({4^x} - {8.2^x} + 4 = 0\). Giá trị của biểu thức P = x1 + x2 bằng bao nhiêu?
-
Tỉ số thể tích của khối trụ nội tiếp và khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a bằng bao nhiêu?
-
Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh 2a. Gọi S1 và S2 lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ. Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau.
-
Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\) có đồ thị như hình vẽ sau
Tìm các giá trị của m đề phương trình \({x^3} - 3{x^2} + m = 0\) có hai nghiệm.
-
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất ?
-
Cho hàm số \(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\). Mệnh đề nào sau đây sai?
-
Cho khối chóp tam giác S.ABC, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A', B', C'. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Mặt cầu (S) có diện tích \(16\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\). Diện tích của đường tròn lớn của mặt cầu (S) bằng bao nhiêu?
-
Giá trị của \({4^{{1 \over 2}{{\log }_2}3 + 3{{\log }_8}5}}\) bằng bao nhiêu?
-
Nếu n chẵn thì điều kiện để \(\root n \of b \) có nghĩa là gì?
