Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc \( a\left( t \right) = \frac{3}{{t + 1}}\). Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây xấp xỉ bằng

Tích phân \(I=\int\limits_{1}^{2}{\left( {{x}^{2}}+\frac{x}{x+1} \right)dx}\) có giá trị là:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = (2 tanx + cotx)² là:

Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{1}{x+1}dx}\) có giá trị là:

Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin xdx}\) có giá trị là:

F(x) là nguyên hàm của f(x) trên khoảng (a;b) . Chọn đáp án đúng.

Biết rằng: f'(x) = ax + b/x², f(-1) = 2, f(1) = 4, f'(1) = 0

Giá trị biểu thức ab bằng :

Chọn phương án đúng.

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + 10(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây , kể từ lúc bắt đầu đạp phanh .Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Tích phân \(I=\int\limits_{e}^{{{e}^{2}}}{\frac{x+1}{{{x}^{2}}}dx}\) có giá trị là:

Sau chiến tranh thế giới thứ hai, tốc độ sinh ở cả nước phương Tây tăng rất nhanh. Giả sử rằng tốc độ sinh được cho bởi: b(t) = 5 + 2t, 0 ≤ t ≤ 10 , ( ở đó t số năm tính từ khi chiến tranh kết thúc, b(t) tính theo đơn vị triệu người). 

Có bao nhiêu trẻ được sinh trong khoảng thời gian này ( tức là trong 10 năm đầu tiên sau chiến tranh)?

Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3), B(3;6;-9). Điểm nào dưới đây không nằm trên đường thẳng AB?

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng?

Tích phân \(I=\int\limits_{1}^{2}{\left( \frac{1}{{{x}^{2}}}+2x \right)dx}\) có giá trị là:

Trong không gian cho hai điểm A(x; y; z), B(m, n, p) thay đổi nhưng luôn thỏa mãn các điều kiện x2 + y2 + z2 = 4, m2 + n2 + p2 = 9. Vectơ AB→ có độ dài nhỏ nhất là:

Biết tích phân \({{I}_{1}}=\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}}{\sin xdx}=a\). Giá trị của \({{I}_{2}}=\int\limits_{a}^{1}{\frac{{{x}^{2}}+1}{{{x}^{3}}+x}dx}=b\ln 2-c\ln 5\). Thương số giữa b và c là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong: y = x² + 1 , tiếp tuyến với đường cong này tại M(2;5) và trục Oy là:

Sau chiến tranh thế giới thứ hai, tốc độ sinh ở cả nước phương Tây tăng rất nhanh. Giả sử rằng tốc độ sinh được cho bởi: b(t) = 5 + 2t, 0 ≤ t ≤ 10 , ( ở đó t số năm tính từ khi chiến tranh kết thúc, b(t) tính theo đơn vị triệu người). 

Tìm khoảng thời gian T sao cho số lượng trẻ được sinh ra là 14 triệu kể từ khi kết thức chiến tranh.

Một đám vi khuẩn tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng \(N'\left( t \right) = \frac{{4000}}{{1 + 0,5t}}\). 

và lúc đầu đám vi khuẩn có 250000 con. Sau 10 ngày số lượng vi khuẩn xấp xỉ bằng:

Cho \(I=\int\limits_{0}^{\tfrac{\pi }{3}}{\left( \sin 3x+{{\cos }^{2}}x \right)dx}\)\(=\left. \left( a\cos 3x+bx\sin +c\sin 2x \right) \right|_{0}^{\frac{\pi }{6}}\). Giá trị của \(3a+2b+4c\) là: