F(x) là nguyên hàm của f(x) trên khoảng (a;b) . Chọn đáp án đúng.

Tích phân $I=\int\limits_{-1}^{1}{\left( {{x}^{3}}+3x+2 \right)dx}$có giá trị là:

Tích phân $I=\int\limits_{1}^{2}{\left( \frac{1}{{{x}^{2}}}+2x \right)dx}$ có giá trị là:

Cho $I=\int\limits_{0}^{\tfrac{\pi }{3}}{\left( \sin 3x+{{\cos }^{2}}x \right)dx}$$=\left. \left( a\cos 3x+bx\sin +c\sin 2x \right) \right|_{0}^{\frac{\pi }{6}}$. Giá trị của $3a+2b+4c$ là:

Tích phân $I=\int\limits_{e}^{{{e}^{2}}}{\frac{x+1}{{{x}^{2}}}dx}$ có giá trị là:

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin xdx}$ có giá trị là:

Biết rằng: f'(x) = ax + b/x², f(-1) = 2, f(1) = 4, f'(1) = 0

Giá trị biểu thức ab bằng :

Biết rằng ${{I}_{1}}=\int\limits_{0}^{1}{\left( x+\sqrt{x+1} \right)dx}=\frac{a}{6}+b\sqrt{2}$. Giá trị của $a-\frac{3}{4}b$ là:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = (2 tanx + cotx)² là:

Sau chiến tranh thế giới thứ hai, tốc độ sinh ở cả nước phương Tây tăng rất nhanh. Giả sử rằng tốc độ sinh được cho bởi: b(t) = 5 + 2t, 0 ≤ t ≤ 10 , ( ở đó t số năm tính từ khi chiến tranh kết thúc, b(t) tính theo đơn vị triệu người). 

Tìm khoảng thời gian T sao cho số lượng trẻ được sinh ra là 14 triệu kể từ khi kết thức chiến tranh.

Một đám vi khuẩn tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng $N'\left( t \right) = \frac{{4000}}{{1 + 0,5t}}$. 

và lúc đầu đám vi khuẩn có 250000 con. Sau 10 ngày số lượng vi khuẩn xấp xỉ bằng:

Tìm I=∫(3x² - x + 1)e^xdx

Tích phân $I=\int\limits_{1}^{2}{\left( {{x}^{2}}+\frac{x}{x+1} \right)dx}$ có giá trị là:

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = lnx, y = 0, x = 2 là:

Biết tích phân ${{I}_{1}}=\int\limits_{0}^{1}{2xdx}=a$. Giá trị của ${{I}_{2}}=\int\limits_{a}^{2}{\left( {{x}^{2}}+2x \right)}dx$ là:

Tìm I = ∫cos(4x + 3)dx .

Biết tích phân ${{I}_{1}}=\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}}{\sin xdx}=a$. Giá trị của ${{I}_{2}}=\int\limits_{a}^{1}{\frac{{{x}^{2}}+1}{{{x}^{3}}+x}dx}=b\ln 2-c\ln 5$. Thương số giữa b và c là:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng?

Chọn phương án đúng.

Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?

Tích phân $I=\int\limits_{1}^{2}{2x.dx}$ có giá trị là: