Biết rằng ${{I}_{1}}=\int\limits_{0}^{1}{\left( x+\sqrt{x+1} \right)dx}=\frac{a}{6}+b\sqrt{2}$. Giá trị của $a-\frac{3}{4}b$ là:

Tích phân $I=\int\limits_{e}^{{{e}^{2}}}{\frac{x+1}{{{x}^{2}}}dx}$ có giá trị là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3), B(3;6;-9). Điểm nào dưới đây không nằm trên đường thẳng AB?

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{1}{x+1}dx}$ có giá trị là:

Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = lnx, y = 0, x = 2 là:

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox.

Biết tích phân ${{I}_{1}}=\int\limits_{0}^{1}{2xdx}=a$. Giá trị của ${{I}_{2}}=\int\limits_{a}^{2}{\left( {{x}^{2}}+2x \right)}dx$ là:

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc $a\left( t \right) = \frac{3}{{t + 1}}$. Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây xấp xỉ bằng

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng?

F(x) là nguyên hàm của f(x) trên khoảng (a;b) . Chọn đáp án đúng.

Tích phân $I=\int\limits_{1}^{2}{2x.dx}$ có giá trị là:

 Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của f(x)=2x-sin⁡2x ?

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + 10(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây , kể từ lúc bắt đầu đạp phanh .Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Biết rằng: f'(x) = ax + b/x², f(-1) = 2, f(1) = 4, f'(1) = 0

Giá trị biểu thức ab bằng :

Trong không gian cho hai điểm A(x; y; z), B(m, n, p) thay đổi nhưng luôn thỏa mãn các điều kiện x2 + y2 + z2 = 4, m2 + n2 + p2 = 9. Vectơ AB→ có độ dài nhỏ nhất là:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = (2 tanx + cotx)² là:

Tích phân $I=\int\limits_{1}^{2}{\left( {{x}^{2}}+\frac{x}{x+1} \right)dx}$ có giá trị là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong: y = x² + 1 , tiếp tuyến với đường cong này tại M(2;5) và trục Oy là:

Chọn phương án đúng.

Tìm I = ∫cos(4x + 3)dx .