Hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Tính giá trị biểu thức $P = {\log _4}12 - {\log _4}15 + {\log _4}20.$ 

Số nghiệm của phương trình ${\log _2}\left( {x + 1} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 3$ là :          

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 2x + 6} }}{{x - 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ?

Đồ thị hàm số $y = {x^4} - {x^2} + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Phương trình ${\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} + f\left( x \right) = 0$ có bao nhiêu nghiệm ?

Cho $m,n,p$ là các số thực dương. Tìm $x$ biết $\log x = 3\log m + 2\log n - \log p$ 

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $BA = BC = a.$ Cạnh bên $SA = 2a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp$S.ABC$ là :

Tìm tích các giá trị cực trị của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1.$

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$ trên $\left[ {0;2} \right]$ là

Hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}$ nghịch biến trên tập nào dưới đây ?

Tính đạo hàm của hàm số $y = {\log _{2020}}x,\,\forall x\, > 0.$ 

Diện tích xung quanh ${S_{xq}}$ của hình nón có bán kính đáy $R = a$ và đường sinh $l = a\sqrt 2$ là :

Hàm số $y = {x^4} + m{x^2} + m$ có ba cực trị khi :

Tìm $m$ để đồ thị hàm số $y = 2{x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 6mx + {m^3}$ có hai điểm cực trị $A,\,B$ sao cho $AB = \sqrt 2 .$

Hàm số $y = {x^\pi } + {\left( {x - 1} \right)^e}$ có tập xác định là :

Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận ?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}?$  

Có bao nhiêu số tự nhiên có $2$ chữ số và chia hết cho $13?$

Hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)$ có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng ?