Gọi $M$và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y =  - {x^4} + 8{x^2} - 2$ trên đoạn $\left[ { - 3;1} \right]$. Tính $M + m$ ?

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(2;1; - 3)$, song song với trục $Oz$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q):x + y - 3z = 0$

Trong không gian ${\rm{Ox}}yz$, cho hai điểm $M( - 1;5;3)$,$N(1;3;5)$. Viết phương trình mặt phẳng trung trực $(P)$ của đoạn $MN$

Cho hình lập phương có đường chéo bằng $2\sqrt 3$ . Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là

Cho $f(x)$,$g(x)$ là các hàm số xác định và liên tục trên $R$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tập nghiệm S của bất phương trình ${\log _2}(5 - x) < 1$ là:

Với giá trị nào của $x$ thì hàm số $f(x) = {\log _5}\left( {{x^2} - x - 2} \right)$ xác định

Cho hai số thực $a$ và $b$ dương khác 1 với ${a^{\dfrac{4}{5}}} < {a^{\dfrac{1}{2}}}$ và ${\log _b}\dfrac{1}{3} > {\log _b}\dfrac{3}{5}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian ${\rm{Ox}}yz$, cho tam giác$ABC$ có trọng tâm $G$, biết $A\left( {1;2;0} \right)$, $B\left( { - 4;5;3} \right)$, $G\left( {0; - 1; - 1} \right)$. Tìm tọa độ điểm $C$

Biết đường thẳng $y = x - 2$ cắt đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ tại hai điểm phân biệt$A,B$ có hoành độ lần lượt${x_A},{x_B}$. Khi đó giá trị ${x_A} + {x_B}$ bằng:

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $\left[ {1;3} \right]$,$f(3) = 5$ và $\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx}  = 6$. Khi đó $f(1)$ bằng

Tính diện tích $S$ của hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi các đường cong$y =  - {x^3} + 12x$ và $y =  - {x^2}$

Với $a$ là số thực khác 0 tùy ý, ${\log _4}{a^2}$ bằng:

Giả sử $f$ là hàm số liên tục trên khoảng $K$ và $a,$ $b,$ $c$ là ba số bất kỳ trên khoảng $K$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng $\sqrt 3$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số$y = \dfrac{{x - 3}}{\begin{array}{l}x - 1\\\end{array}}$ có phương trình là

Tích phân $\int\limits_0^\pi  {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x.{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}}$$xdx$bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + 4x + 2$ đồng biến trên tập xác định của nó?

Tính tích phân $I = \int\limits_1^2 {x{e^x}dx}$ 

Hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} + 1$ có

Tích phân $I = \int\limits_0^1 {\dfrac{1}{{{x^2} - x - 2}}} dx$có giá trị bằng