Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(2;1; - 3)$, song song với trục $Oz$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q):x + y - 3z = 0$

Cho hình lập phương có đường chéo bằng $2\sqrt 3$ . Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là

Trong không gian Oxyz . Biết mặt cầu (S) nhận hai điểm A(4;2;0), B(-2;-4;3) làm hai đầu đường kính. Tính tâm I bán kính R của (S)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + 4x + 2$ đồng biến trên tập xác định của nó?

Tính diện tích $S$ của hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi các đường cong$y =  - {x^3} + 12x$ và $y =  - {x^2}$

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\left[ {a;b} \right]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục $Ox$ và các đường thẳng $x = a$,$x = b$ là:

Một người gửi tiết kiệm số tiền 18000000 đồng với lãi suất 6,0%/ năm( lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi). Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được cả tiền gốc lẫn tiền lãi gần với con số nào sau đây?

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số$y = \dfrac{{x - 3}}{\begin{array}{l}x - 1\\\end{array}}$ có phương trình là

Trong không gian${\rm{Ox}}yz$. Biết mặt cầu $(S)$ đi qua gốc tọa độ $O$ và các điểm $A( - 4;0;0)$, $B(0;2;0)$, $C\left( {0;0;4} \right)$. Phương trình $\left( S \right)$ 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {x^2} - 4x + 3$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 1,x = 2$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh 2$a$, $SA \bot \left( {ABC} \right)$,$SA = a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Với giá trị nào của $x$ thì hàm số $f(x) = {\log _5}\left( {{x^2} - x - 2} \right)$ xác định

Tìm họ nguyên hàm của hàm số$f(x) = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}.$

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 10 của bất phương trình ${25^x} + {5.5^x} - 6 \ge 0$ là:

Biết đường thẳng $y = x - 2$ cắt đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ tại hai điểm phân biệt$A,B$ có hoành độ lần lượt${x_A},{x_B}$. Khi đó giá trị ${x_A} + {x_B}$ bằng:

Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng $\sqrt 3$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $8\pi {a^2}$ và độ dài đường sinh bằng $a$. Tính thể tích hình trụ đã cho

Trong không gian${\rm{Ox}}yz$, gọi $A,B,C$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $M( - 1;1;2)$trên các trục ${\rm{Ox}},Oy,Oz$. Viết phương trình mặt phẳng $(ABC)$ 

Hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} + 1$ có