Hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} + 1$ có

Trong không gian${\rm{Ox}}yz$, gọi $A,B,C$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $M( - 1;1;2)$trên các trục ${\rm{Ox}},Oy,Oz$. Viết phương trình mặt phẳng $(ABC)$ 

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $8\pi {a^2}$ và độ dài đường sinh bằng $a$. Tính thể tích hình trụ đã cho

Tìm họ nguyên hàm của hàm số$f(x) = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}.$

Với $a$ là số thực khác 0 tùy ý, ${\log _4}{a^2}$ bằng:

Trong không gian ${\rm{Ox}}yz$, cho tam giác$ABC$ có trọng tâm $G$, biết $A\left( {1;2;0} \right)$, $B\left( { - 4;5;3} \right)$, $G\left( {0; - 1; - 1} \right)$. Tìm tọa độ điểm $C$

Cho $f(x)$,$g(x)$ là các hàm số xác định và liên tục trên $R$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong không gian ${\rm{Ox}}yz$, tìm hình chiếu $H$ của điểm $A(1; - 2;3)$ trên mặt phẳng ${\rm{(Ox}}y)$

Tích phân $I = \int\limits_0^1 {\dfrac{1}{{{x^2} - x - 2}}} dx$có giá trị bằng

Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 10 của bất phương trình ${25^x} + {5.5^x} - 6 \ge 0$ là:

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + 4x + 2$ đồng biến trên tập xác định của nó?

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $\left[ {1;3} \right]$,$f(3) = 5$ và $\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx}  = 6$. Khi đó $f(1)$ bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {x^2} - 4x + 3$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 1,x = 2$ bằng

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số$y = \dfrac{{x - 3}}{\begin{array}{l}x - 1\\\end{array}}$ có phương trình là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh 2$a$, $SA \bot \left( {ABC} \right)$,$SA = a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\left[ {a;b} \right]$. Hãy chọn khẳng định đúng:

Cho hai số thực $a$ và $b$ dương khác 1 với ${a^{\dfrac{4}{5}}} < {a^{\dfrac{1}{2}}}$ và ${\log _b}\dfrac{1}{3} > {\log _b}\dfrac{3}{5}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính tích phân $I = \int\limits_1^2 {x{e^x}dx}$