Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 3}}{{2x + 1}}$ có tâm đối xứng là 

Nếu $\log 3 = a$ thì $\log 9000$ bằng 

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2} - x}} \ge \dfrac{1}{4}$ có dạng $\left[ {a;b} \right]$. Khi đó $a + b$ bằng 

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $\Delta SAB$ đều cạnh $2a$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left( {ABCD} \right)$; $ABCD$ là hình vuông. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $m{.2^{{x^2} - 3x + 2}} + {2^{4 - {x^2}}} = {2^{6 - 3x}} + m$ có đúng $3$ nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, hàm số $f'\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\,\,$$\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)$ có đồ thị như hình vẽ

Hàm số $g\left( x \right) = f\left( {f'\left( x \right)} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho khối chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với đáy, tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $AB = a,BC = 2a$, góc giữa $\left( {SBC} \right)$ và mặt đáy bằng $30^\circ$. Khi đó thể tích khối chóp đã cho là 

Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình dưới.

Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \left| {f\left( x \right) - m} \right|$ có ba điểm cực trị là

Phương trình $\log \left( {x + 1} \right) + \log \left( {x + 3} \right) = \log \left( {x + 7} \right)$ có nghiệm là 

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \dfrac{{x - {m^2}}}{{x + 1}}$ trên $\left[ {0;1} \right]$ là 

Tìm $b$để đồ thị hàm số $y = 2{x^4} + b{x^2} + 1$ có $3$ cực trị

Phương trình ${\log _3}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) - 2x - 1 = 0$ tương đương với phương trình nào sau đây? 

Đường thẳng $y = m$ và đường cong $y =  - {x^4} + 4{x^2} + 2$ có bốn điểm chung khi 

Một khối trụ $\left( T \right)$ có thể tích bằng $81\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)$ và có đường sinh gấp ba lần bán kính đáy. Độ dài đường sinh của $\left( T \right)$ là 

Đáy của hình chóp $S.ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy có độ dài bằng $a$. Thể tích khối tứ diện $S.BCD$ là 

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = {x^\alpha }$, với $\alpha$ là số nguyên âm? 

Cho $a$ là số thực dương khác $1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương $x,y$ ? 

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$. Khi tăng cạnh của hình lập phương lên $5$ lần thì ta được thể tích của hình lập phương mới là

Cho hàm số $y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 3}}\,\,\left( C \right)$. Gọi $M$ là điểm bất kì trên $\left( C \right)$, $d$ là tổng khoảng cách từ $M$ đến hai đường tiệm cận của đồ thị $\left( C \right)$. Giá trị nhỏ nhất của $d$ là