Cho $a$ là số thực dương khác $1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương $x,y$ ? 

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình thoi cạnh $a$, $\widehat {CBA} = 60^\circ$ và thể tích bằng $3{a^3}$. Tính chiều cao $h$ của hình hộp đã cho. 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, hàm số $f'\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\,\,$$\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)$ có đồ thị như hình vẽ

Hàm số $g\left( x \right) = f\left( {f'\left( x \right)} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là

Rút gọn biểu thức $Q = {b^{\frac{5}{3}}}:\sqrt[3]{b}$ với $b > 0$. 

Phương trình ${\log _3}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) - 2x - 1 = 0$ tương đương với phương trình nào sau đây? 

Tìm $b$để đồ thị hàm số $y = 2{x^4} + b{x^2} + 1$ có $3$ cực trị

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $m{.2^{{x^2} - 3x + 2}} + {2^{4 - {x^2}}} = {2^{6 - 3x}} + m$ có đúng $3$ nghiệm thực phân biệt.

Cho hình trụ $\left( T \right)$ có chiều cao $h$, độ dài đường sinh $l$, bán kính đáy $r$. Ký hiệu ${S_{tp}}$ là diện tích toàn phần của $\left( T \right)$. Công thức nào sau đây là đúng? 

Nếu $\log 3 = a$ thì $\log 9000$ bằng 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $\Delta SAB$ đều cạnh $2a$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left( {ABCD} \right)$; $ABCD$ là hình vuông. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là

Hàm số $y =  - {x^4} + 3{x^2} - 1$ có bao nhiêu điểm cực trị? 

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2} - x}} \ge \dfrac{1}{4}$ có dạng $\left[ {a;b} \right]$. Khi đó $a + b$ bằng 

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x}{{x - 1}}$ là 

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$, đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AA' = a\sqrt 3$, $AB = BC = 2a$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào sai?

Phương trình $\log \left( {x + 1} \right) + \log \left( {x + 3} \right) = \log \left( {x + 7} \right)$ có nghiệm là 

Cho phương trình ${25^x} + {5.5^{x + 1}} - 3 = 0$. Khi đặt $t = {5^x}$, ta được phương trình nào dưới đây? 

Đường thẳng $y = m$ và đường cong $y =  - {x^4} + 4{x^2} + 2$ có bốn điểm chung khi