Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình thoi cạnh $a$, $\widehat {CBA} = 60^\circ$ và thể tích bằng $3{a^3}$. Tính chiều cao $h$ của hình hộp đã cho. 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, hàm số $f'\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\,\,$$\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)$ có đồ thị như hình vẽ

Hàm số $g\left( x \right) = f\left( {f'\left( x \right)} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y =  - {x^4} + 3{x^2} - 1$ có bao nhiêu điểm cực trị? 

Rút gọn biểu thức $Q = {b^{\frac{5}{3}}}:\sqrt[3]{b}$ với $b > 0$. 

Phương trình ${\log _3}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) - 2x - 1 = 0$ tương đương với phương trình nào sau đây? 

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = {x^\alpha }$, với $\alpha$ là số nguyên âm? 

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$, đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AA' = a\sqrt 3$, $AB = BC = 2a$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$.

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x}{{x - 1}}$ là 

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \dfrac{{x - {m^2}}}{{x + 1}}$ trên $\left[ {0;1} \right]$ là 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 3}}{{2x + 1}}$ có tâm đối xứng là 

Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $m{.2^{{x^2} - 3x + 2}} + {2^{4 - {x^2}}} = {2^{6 - 3x}} + m$ có đúng $3$ nghiệm thực phân biệt.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với đáy, thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $\dfrac{{2{a^3}}}{3}$. Tính khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$. 

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $\Delta SAB$ đều cạnh $2a$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left( {ABCD} \right)$; $ABCD$ là hình vuông. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Cho phương trình ${25^x} + {5.5^{x + 1}} - 3 = 0$. Khi đặt $t = {5^x}$, ta được phương trình nào dưới đây? 

Cho hình nón $\left( N \right)$có đường sinh bằng $9cm$, chiều cao bằng $3cm$. Thể tích của hình nón $\left( N \right)$ là 

Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình dưới.

Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \left| {f\left( x \right) - m} \right|$ có ba điểm cực trị là

Đáy của hình chóp $S.ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy có độ dài bằng $a$. Thể tích khối tứ diện $S.BCD$ là 

Số nghiệm của phương trình: ${9^x} + {6^x} = {2.4^x}$ là