Đáy của hình chóp \(S.ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy có độ dài bằng \(a\). Thể tích khối tứ diện \(S.BCD\) là 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), hàm số \(f'\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\,\,\)\(\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {f'\left( x \right)} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;2} \right)\) thì hàm số \(y = f\left( {x + 2} \right)\) đồng biến trên khoảng nào? 

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {x^\alpha }\), với \(\alpha \) là số nguyên âm? 

Nếu \(\log 3 = a\) thì \(\log 9000\) bằng 

Một khối trụ \(\left( T \right)\) có thể tích bằng \(81\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\) và có đường sinh gấp ba lần bán kính đáy. Độ dài đường sinh của \(\left( T \right)\) là 

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AA' = a\sqrt 3 \), \(AB = BC = 2a\). Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).

Cho phương trình \({25^x} + {5.5^{x + 1}} - 3 = 0\). Khi đặt \(t = {5^x}\), ta được phương trình nào dưới đây? 

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(\widehat {CBA} = 60^\circ \) và thể tích bằng \(3{a^3}\). Tính chiều cao \(h\) của hình hộp đã cho. 

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2} - x}} \ge \dfrac{1}{4}\) có dạng \(\left[ {a;b} \right]\). Khi đó \(a + b\) bằng 

Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x}{{x - 1}}\) là 

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(m{.2^{{x^2} - 3x + 2}} + {2^{4 - {x^2}}} = {2^{6 - 3x}} + m\) có đúng \(3\) nghiệm thực phân biệt.

Cho \(a\) là số thực dương khác \(1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương \(x,y\) ? 

Hàm số \(y =  - {x^4} + 3{x^2} - 1\) có bao nhiêu điểm cực trị? 

Phương trình \({\log _3}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) - 2x - 1 = 0\) tương đương với phương trình nào sau đây? 

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với đáy, thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\). Tính khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\). 

Cho hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 3}}\,\,\left( C \right)\). Gọi \(M\) là điểm bất kì trên \(\left( C \right)\), \(d\) là tổng khoảng cách từ \(M\) đến hai đường tiệm cận của đồ thị \(\left( C \right)\). Giá trị nhỏ nhất của \(d\) là 

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Khi tăng cạnh của hình lập phương lên \(5\) lần thì ta được thể tích của hình lập phương mới là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào sai?

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Cho hình nón \(\left( N \right)\)có đường sinh bằng \(9cm\), chiều cao bằng \(3cm\). Thể tích của hình nón \(\left( N \right)\) là