Đáy của hình chóp $S.ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy có độ dài bằng $a$. Thể tích khối tứ diện $S.BCD$ là 

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$, đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AA' = a\sqrt 3$, $AB = BC = 2a$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$.

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Nếu ${\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^m} < {\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^n}$ thì ta kết luận gì về $m$ và $n$ ? 

Hàm số $y =  - {x^4} + 3{x^2} - 1$ có bao nhiêu điểm cực trị? 

Một khối trụ $\left( T \right)$ có thể tích bằng $81\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)$ và có đường sinh gấp ba lần bán kính đáy. Độ dài đường sinh của $\left( T \right)$ là 

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $m{.2^{{x^2} - 3x + 2}} + {2^{4 - {x^2}}} = {2^{6 - 3x}} + m$ có đúng $3$ nghiệm thực phân biệt.

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = {x^\alpha }$, với $\alpha$ là số nguyên âm? 

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \dfrac{{x - {m^2}}}{{x + 1}}$ trên $\left[ {0;1} \right]$ là 

Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Số điểm chung của đồ thị hàm số $y = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)$ và trục hoành là 

Cho hình nón $\left( N \right)$có đường sinh bằng $9cm$, chiều cao bằng $3cm$. Thể tích của hình nón $\left( N \right)$ là 

Tìm $b$để đồ thị hàm số $y = 2{x^4} + b{x^2} + 1$ có $3$ cực trị

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với đáy, thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $\dfrac{{2{a^3}}}{3}$. Tính khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$. 

Tập nghiệm của phương trình ${\log _2}x = 5$ là 

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 3}}{{2x + 1}}$ có tâm đối xứng là 

Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là

Số nghiệm của phương trình: ${9^x} + {6^x} = {2.4^x}$ là

Phương trình $\log \left( {x + 1} \right) + \log \left( {x + 3} \right) = \log \left( {x + 7} \right)$ có nghiệm là 

Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình dưới.

Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \left| {f\left( x \right) - m} \right|$ có ba điểm cực trị là

Phương trình ${\log _3}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) - 2x - 1 = 0$ tương đương với phương trình nào sau đây?