Cho z là một số phức (không phải là số thực) sao cho số phức $\frac{1}{{\left| z \right| - z}}$ có phần thực bằng 4. Tính $\left| z \right|$? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left( {1; - 2; - 3} \right)$. Tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng $\left( {Oxz} \right)$ là: 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục và luôn âm trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$, hai đường thẳng $x = a,x = b$ và trục hoành được tính bởi công thức: 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số $y = \left| {\ln x} \right|,y = 1$ được tính bởi công thức: 

Cho hai số phức ${z_1},{z_2}$ tùy ý và $z = {z_1}\overline {{z_2}}  + \overline {{z_1}} {z_2}$. Giả sử M là điểm biểu diễn của z trên hệ trục tọa độ Oxy. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Tìm phần thực của số phức z biết $z + \frac{{{{\left| z \right|}^2}}}{z} = 10$.  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow u  = \left( {1;2;{{\log }_2}3} \right),\overrightarrow v  = \left( {2; - 2;{{\log }_3}2} \right)$. Khi đó, tích vô hướng $\overrightarrow u .\overrightarrow v$ được xác định: 

Cho $\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx}  = 16$. Tính $I = \int\limits_0^2 {f\left( {4x} \right)dx}$? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình $d:\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$,  $d':\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{1}$. Khi đó khoảng cách giữa d và d’ bằng:

Cho $y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)$ là những hàm số liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và $f\left( x \right) > g\left( x \right) > 0,\,\forall x \in \left[ {a;b} \right]$. Thể tích của khối tròn xoay được sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)$ và hai đường thẳng $x = a,x = b$ khi quay quanh trục hoành được xác định bởi công thức:

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = 3i + 1$? 

Cho ${z_1},{z_2}$ là hai số phức tùy ý, khẳng định nào sau đây sai? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( \alpha  \right): - x + {m^2}y + mz + 1 = 0$ và đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $d$ song song với $\left( \alpha  \right)$. 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left( {4;0;2} \right),B\left( {0;2;0} \right)$, $M$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0$, tọa độ của điểm $M$ là: 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn $\left[ { - 2;2} \right]$ và $\int\limits_{ - 2}^2 {\frac{{f\left( x \right)}}{{{{2018}^x} + 1}}dx = 2020}$. Khi đó, tích phân $\int\limits_0^2 {\left( {1 + f\left( x \right)} \right)dx}$ bằng: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left| {z - 1} \right| + \left| {z + 2i} \right| = 2\sqrt 2$ là: 

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sin \left( {x + \pi } \right)$ là:  

Môđun của số phức $z = bi,\left( {b \in \mathbb{R}} \right)$ là: 

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( {1; - 2;4} \right)$. Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm nào dưới đây? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ qua $A\left( {1;2; - 1} \right)$ và chứa đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}$ có phương trình là: