Cho $y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)$ là những hàm số liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và $f\left( x \right) > g\left( x \right) > 0,\,\forall x \in \left[ {a;b} \right]$. Thể tích của khối tròn xoay được sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)$ và hai đường thẳng $x = a,x = b$ khi quay quanh trục hoành được xác định bởi công thức:

Môđun của số phức $z = bi,\left( {b \in \mathbb{R}} \right)$ là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left( {1; - 2; - 3} \right)$. Tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng $\left( {Oxz} \right)$ là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left( { - 3;0;0} \right),\,B\left( {0;0;3} \right),\,C\left( {0; - 3;0} \right)$ và mặt phẳng$\left( P \right):x + y + z - 3 = 0$. Gọi $M\left( {a;b;c} \right) \in \left( P \right)$ sao cho $\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MC} } \right|$ nhỏ nhất. Khi đó, tổng $T = a + 10b + 100c$ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\left( S \right)$ là mặt cầu có tâm $I\left( {2;1; - 1} \right)$ và tiếp xúc mặt phẳng $\left( \alpha  \right):2x - 2y - z + 3 = 0$ 

Công thức nào sau đây là sai?

Tích phân $\int\limits_0^2 {2019{{\left( {x + 1} \right)}^{2018}}dx}$ bằng:  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng song song với trục Oz? 

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {e^{3x}}{.3^x}$ là: 

Cho hai số phức ${z_1},{z_2}$ thỏa mãn $\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 2$. Tính $\left| {{z_1} + {z_2}} \right|$? 

Cặp số thực $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn $2 + \left( {5 - y} \right)i = \left( {x - 1} \right) + 5i,$ ($i$ là đơn vị ảo) là: 

Tích phân $I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{2x + 1}}dx}$ bằng: 

Cho số phức z là số thuần ảo khác 0, mệnh đề nào sau đây đúng? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( {1; - 2;4} \right)$. Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm nào dưới đây? 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn $\left[ { - 2;2} \right]$ và $\int\limits_{ - 2}^2 {\frac{{f\left( x \right)}}{{{{2018}^x} + 1}}dx = 2020}$. Khi đó, tích phân $\int\limits_0^2 {\left( {1 + f\left( x \right)} \right)dx}$ bằng: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ qua $A\left( {1;2; - 1} \right)$ và chứa đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}$ có phương trình là: 

Cho ${z_1},{z_2}$ là hai số phức tùy ý, khẳng định nào sau đây sai? 

Cho z là một số phức (không phải là số thực) sao cho số phức $\frac{1}{{\left| z \right| - z}}$ có phần thực bằng 4. Tính $\left| z \right|$? 

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}$ là:

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = 3i + 1$? 

Cho hai số phức ${z_1},{z_2}$ tùy ý và $z = {z_1}\overline {{z_2}}  + \overline {{z_1}} {z_2}$. Giả sử M là điểm biểu diễn của z trên hệ trục tọa độ Oxy. Khẳng định nào sau đây đúng?