Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sin \left( {x + \pi } \right)$ là:  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x + 3y - z + 4 = 0$. Biết $\overrightarrow n  = \left( {1;b;c} \right)$ là một vectơ pháp tuyến của $\left( P \right)$. Tính tổng $T = b + c$ bằng: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left( {1; - 2; - 3} \right)$. Tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng $\left( {Oxz} \right)$ là: 

Cho $\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx}  = 16$. Tính $I = \int\limits_0^2 {f\left( {4x} \right)dx}$? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( \alpha  \right): - x + {m^2}y + mz + 1 = 0$ và đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $d$ song song với $\left( \alpha  \right)$. 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ qua $A\left( {a;0;0} \right)$, $B\left( {0;b;0} \right)$, $C\left( {0;0;c} \right)$ với   $a,b,c$ là các số dương thỏa mãn $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 2$. Hỏi mặt phẳng $\left( P \right)$ luôn đi qua điểm nào sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left| {z - 1} \right| + \left| {z + 2i} \right| = 2\sqrt 2$ là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình $d:\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$,  $d':\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{1}$. Khi đó khoảng cách giữa d và d’ bằng:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn $\left[ { - 2;2} \right]$ và $\int\limits_{ - 2}^2 {\frac{{f\left( x \right)}}{{{{2018}^x} + 1}}dx = 2020}$. Khi đó, tích phân $\int\limits_0^2 {\left( {1 + f\left( x \right)} \right)dx}$ bằng: 

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu:

Kí hiệu ${z_0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $4{z^2} - 16z + 17 = 0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $w = i{z_0}$? 

Cặp số thực $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn $2 + \left( {5 - y} \right)i = \left( {x - 1} \right) + 5i,$ ($i$ là đơn vị ảo) là: 

Tích phân $I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{2x + 1}}dx}$ bằng: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left( {2; - 3;5} \right)$ và đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - t\\z = 4 + t\end{array} \right.$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm M và song song với d có phương trình là: 

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = 3i + 1$? 

Cho số phức $z = a + bi,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right),\,z \ne 0$, số phức $\frac{1}{z}$ có phần ảo là: 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục và luôn âm trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$, hai đường thẳng $x = a,x = b$ và trục hoành được tính bởi công thức: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( {1; - 2;4} \right)$. Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm nào dưới đây? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng có phương trình $x = 0$ và $- x + y + 3 = 0$ có số đo bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng song song với trục Oz?