Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow u  = \left( {1;2;{{\log }_2}3} \right),\overrightarrow v  = \left( {2; - 2;{{\log }_3}2} \right)$. Khi đó, tích vô hướng $\overrightarrow u .\overrightarrow v$ được xác định: 

Môđun của số phức $z = bi,\left( {b \in \mathbb{R}} \right)$ là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left| {z - 1} \right| + \left| {z + 2i} \right| = 2\sqrt 2$ là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng có phương trình $x = 0$ và $- x + y + 3 = 0$ có số đo bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left( {3; - 2;4} \right),\,B\left( {3;1;2} \right)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow {BA}$ là:

Cho số phức z là số thuần ảo khác 0, mệnh đề nào sau đây đúng? 

Cho hai số phức ${z_1},{z_2}$ tùy ý và $z = {z_1}\overline {{z_2}}  + \overline {{z_1}} {z_2}$. Giả sử M là điểm biểu diễn của z trên hệ trục tọa độ Oxy. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = 3i + 1$? 

Cho z là một số phức (không phải là số thực) sao cho số phức $\frac{1}{{\left| z \right| - z}}$ có phần thực bằng 4. Tính $\left| z \right|$? 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số $y = \left| {\ln x} \right|,y = 1$ được tính bởi công thức: 

Cho $y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)$ là những hàm số liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và $f\left( x \right) > g\left( x \right) > 0,\,\forall x \in \left[ {a;b} \right]$. Thể tích của khối tròn xoay được sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)$ và hai đường thẳng $x = a,x = b$ khi quay quanh trục hoành được xác định bởi công thức:

Tích phân $\int\limits_0^2 {2019{{\left( {x + 1} \right)}^{2018}}dx}$ bằng:  

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sin \left( {x + \pi } \right)$ là:  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\left( S \right)$ là mặt cầu có tâm $I\left( {2;1; - 1} \right)$ và tiếp xúc mặt phẳng $\left( \alpha  \right):2x - 2y - z + 3 = 0$ 

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {e^{3x}}{.3^x}$ là: 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục và luôn âm trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$, hai đường thẳng $x = a,x = b$ và trục hoành được tính bởi công thức: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left( { - 3;0;0} \right),\,B\left( {0;0;3} \right),\,C\left( {0; - 3;0} \right)$ và mặt phẳng$\left( P \right):x + y + z - 3 = 0$. Gọi $M\left( {a;b;c} \right) \in \left( P \right)$ sao cho $\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MC} } \right|$ nhỏ nhất. Khi đó, tổng $T = a + 10b + 100c$ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình $d:\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$,  $d':\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{1}$. Khi đó khoảng cách giữa d và d’ bằng:

Cho số phức $z = a + bi,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right),\,z \ne 0$, số phức $\frac{1}{z}$ có phần ảo là: 

Tích phân $I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{2x + 1}}dx}$ bằng: