ADMICRO
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều, \(AB = 6a,\) với \(0 < a \in \mathbb{R},\) góc giữa đường thẳng \(A'B\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(45^\circ .\) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 12
Lời giải:
Báo saiVì \(A'A \bot \left( {ABC} \right)\) nên góc giữa đường thẳng \(A'B\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(\widehat {A'BA} = 45^\circ \).
\( \Rightarrow \Delta A'AB\) vuông cân tại \(A\) \( \Rightarrow A'A = AB = 6a\).
Tam giác đều \(ABC\) có cạnh \(AB = 6a\) nên có diện tích bằng \(\dfrac{{\sqrt 3 {{\left( {6a} \right)}^2}}}{4} = 9\sqrt 3 {a^2}\).
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng \(6a.9\sqrt 3 {a^2} = 54\sqrt 3 {a^3}\).
Đáp án A
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022
Trường THPT Hoàng Hoa Thám
26/11/2024
75 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK