Cho $\int\limits_0^1 {f\left( {4x} \right)} dx = 4$. Tính  $I = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)} dx$. 

Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol $\left( P \right):y = {x^2}$ và đường thẳng $d:y = x$ xoay quanh trục Ox bằng: 

Chọn khẳng định sai.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow n  = \left( {2; - 4;6} \right)$. Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận vectơ $\overrightarrow n$ làm vectơ pháp tuyến? 

Cho số phức $z = 7 - i\sqrt 5$. Phần thực và phần ảo của số phức $\overline z$ lần lượt là 

Giả sử $\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = 2,\,\,\int\limits_c^b {f\left( x \right)dx}  = 3$ với $a < b < c$ thì $\int\limits_a^c {f\left( x \right)dx}$ bằng: 

Biết $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x - 1}}$ và $F\left( 2 \right) = 3 + \dfrac{1}{2}\ln 3$. Tính $F\left( 3 \right)$. 

Tìm tham số m để $\int\limits_0^1 {{e^x}\left( {x + m} \right)dx = e}$. 

Biết $\int\limits_1^{\sqrt 3 } {x\sqrt {{x^2} + 1} dx}  = \dfrac{2}{3}\left( {a - \sqrt b } \right)$, với $a,b$ là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Cho số phức $z =  - 4 - 6i$. Gọi M là điểm biểu diễn số phức $\overline z$. Tung độ của điểm M là: 

Cho $A\left( {2;1; - 1} \right),B\left( {3;0;1} \right),C\left( {2; - 1;3} \right)$, điểm $D$ nằm trên trục $Oy$ và thể tích tứ diện $ABCD$ bằng 5. Tọa độ điểm D là: 

Cho $\int\limits_2^4 {f\left( x \right)dx}  = 10$ và  $\int\limits_2^4 {g\left( x \right)dx}  = 5$. Tính $I = \int\limits_2^4 {\left[ {3f\left( x \right) - 5g\left( x \right)} \right]dx}$. 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C; trực tâm tam giác $ABC$ là $H\left( {1;2;3} \right)$. Phương trình của mặt phẳng (P) là: 

Giả sử $I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\sin 3x.\sin 2xdx}  = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {a + b} \right)$, khi đó, giá trị $a + b$ là: 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $M\left( {2;3; - 1} \right),N\left( { - 2; - 1;3} \right)$. Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho tam giác MNE vuông tại M. 

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left( P \right):y = {x^2} - 4x + 3$ và trục Ox. 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua gốc tọa độ và nhận $\overrightarrow n  = \left( {3;2;1} \right)$ là vectơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng $\left( P \right)$ là: 

Tìm độ dài đường kính của mặt cầu $\left( S \right)$ có phương trình ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y + 4z + 2 = 0$. 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x - 2y - z + 3 = 0$ và điểm $M\left( {1; - 2;13} \right)$. Tính khoảng cách d từ M đến (P). 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = f\left( x \right)$ và hàm số $y = g\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ {a;b} \right]$ và hai đường thẳng $x = a,x = b$ là: 

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sin 3x$.