Cho hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm là $f'\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)$. Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có $AB = a$và $AA' = 2a$. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$, $SA = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$, tam giác ABC đều cạnh bằng $a$ (minh họa như hình dưới). Góc tạo bởi giữa mặt phẳng$(SBC)$ và $\left( {ABC} \right)$ bằng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực?

Hàm số $y = {x^3} - 3x + 5$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{{mx + 9}}{{4x + m}}$ nghịch biến trên khoảng $\left( {0;4} \right)$?

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Gọi $M,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{{{x^2} + x + 3}}{{x - 2}}$ trên $\left[ { - 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right].$ Giá trị của $M + m$ bằng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $\left( {0;\sqrt 2 } \right)$?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} BC = 2AB = 2a.$ Cạnh bên SC vuông góc với đáy, góc giữa SA và đáy bằng ${60^0}.$ Thể tích khối chóp đó bằng?

Giá trị cực tiểu ${y_{c{\rm{r}}}}$ của hàm số $y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 7$ là?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = {x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - 3$ đạt cực đại tại điểm $x = 1$?

Điểm cực tiểu của hàm số $y = {x^3} - 3x - 2$ là?

Hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + x} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in \mathbb{R}$. Hỏi hàm số $y = f\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị đạo hàm $y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ bên dưới. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở $B$, cạnh $AC = 2a$. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy $(ABC)$, tam giác SAB cân. Tính thể tích hình chóp S.ABC theo $a$?

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có $AB = a$, $AA' = a\sqrt 2 .$ Khoảng cách giữa A'B và CC' bằng?

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x + 2$ song song với đường thẳng $y = 9x - 14$?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy một góc ${45^0}$. Tính theo $a$ thể tích khối chóp S.ABC?