Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$, $SA = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$, tam giác ABC đều cạnh bằng $a$ (minh họa như hình dưới). Góc tạo bởi giữa mặt phẳng$(SBC)$ và $\left( {ABC} \right)$ bằng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{{mx + 9}}{{4x + m}}$ nghịch biến trên khoảng $\left( {0;4} \right)$?

Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của?

Hàm số $y = {x^3} - 3x + 5$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x + 2$ song song với đường thẳng $y = 9x - 14$?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm là $f'\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)$. Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng ${45^0}$. Thể tích khối chóp đã cho bằng?

Điểm cực tiểu của hàm số $y = {x^3} - 3x - 2$ là?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở $B$, cạnh $AC = 2a$. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy $(ABC)$, tam giác SAB cân. Tính thể tích hình chóp S.ABC theo $a$?

Gọi $M,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{{{x^2} + x + 3}}{{x - 2}}$ trên $\left[ { - 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right].$ Giá trị của $M + m$ bằng?

Cho hàm số $y = \dfrac{{1 - x}}{{{x^2} - 2mx + 4}}$. Số giá trị thực của $m$ để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận?

Giá trị cực tiểu ${y_{c{\rm{r}}}}$ của hàm số $y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 7$ là?

Cho hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}$. Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm $M\left( {2;3} \right)$?

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $\left( {0;\sqrt 2 } \right)$?

Tìm điều kiện của tham số $m$ để đường cong $y = {x^4} - 4m{x^2} + 3m - 2$ có ba điểm cực trị $A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} C$ phân biệt sao cho tam giác ABC nhận $G\left( {0; - \dfrac{5}{3}} \right)$ làm trọng tâm?

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực?

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = {\rm{\;}} - {x^4} + 2{x^2} + 3.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có $AB = a$và $AA' = 2a$. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?