Trắc nghiệm Số phức Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Cho số phức \(z = x + yi ; z \ne1 ( x; y\in\mathbb{R} )\). Phần ảo của số phức \(\frac{z+1}{z-1}\) là:
A. \(\frac{{x + y}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {y^2}}}\)
B. \(\frac{{x y}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {y^2}}}\)
C. \(\frac{{-2 y}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {y^2}}}\)
D. \(\frac{{-2x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {y^2}}}\)
-
Câu 2:
Phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z + 2\overline z = (2 - i)^3 (1- i)\) là:
A. 9
B. -13
C. -9
D. 13
-
Câu 3:
Tìm giá trị của số thực m sao cho số phức \(z=\frac{2-i}{1+mi}\) là một số thuần ảo.
A. m=-2
B. m=2
C. \(m=-\frac{1}{2}\)
D. Không tồn tại gía trị m
-
Câu 4:
Cho hai số phức \(z = a + bi (a, b \in\mathbb{R});\,z' = a '+ b'i (a', b' \in\mathbb{R})\) . Điều kiện giữa a, b, a', b' để z+z' là một số thuần ảo là
A. a+a'=0
B. \(\left\{ \begin{array}{l} a + a' = 0\\ b + b' \ne 0 \end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} a + a' = 0\\ b + b' = 0 \end{array} \right.\)
D. b+b'=0
-
Câu 5:
Cho hai số phức \(z_1 =1+ 2i,\,\, z_2 = m - 3 + (m^2 - 6)i , (m \in\mathbb{R})\) . Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để \(z_1 + z_2 \)là số thực
A. \({\{-2\}}\)
B. \({\{2\}}\)
C. \({\{-2;2\}}\)
D. \({\{\sqrt6;\sqrt6\}}\)
-
Câu 6:
Nếu số phức z thỏa mãn \(|z|=1\) thì phần thực của \(1\over{1-z}\)bằng
A. \(-1\over2\)
B. \(1\over2\)
C. Một giá trị khác
D. 2
-
Câu 7:
Cho z = 3 + 4i , tìm phần thực, phần ảo của số phức \(\frac{1}{z}\)
A. Phần thực là \(3\over 5\), phần ảo là \(-4\over5\)
B. Phần thực là\(1\over3\) , phần ảo là \(1\over4\)
C. Phần thực là \(3\over{25}\) , phần ảo là \(-4\over{25}\)
D. Phần thực là \(1\over3\) , phần ảo là \(-1\over4\)
-
Câu 8:
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Tập số phức chứa tập số thực.
B. Số phức \(z=-3+4i\) có mô đun bằng 1
C. Số phức \(z=\sqrt2-i\) có phần thực bằng \(\sqrt2\) và phần ảo bằng -1
D. Số phức z=3i có số phức liên hợp là \(\overline z=-3i\)
-
Câu 9:
Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z = -3 + 2i. Giá trị của a+ 2b bằng
A. 1
B. -1
C. -4
D. -7
-
Câu 10:
Cho số phức \(z = (1+ i)^2 (1+ 2i)\) . Số phức z có phần ảo là
A. 2
B. 4
C. -2
D. 2i
-
Câu 11:
Nếu \(|z|=1\) thì \(\frac{{{z^2} - 1}}{z}\)
A. Lấy mọi giá trị phức
B. Là số thuần ảo
C. Bằng 0
D. Lấy mọi giá trị thực.
-
Câu 12:
Cho hai số phức \(z_1 = 1+ 2i,\,z_2 = 2 - 3i\) . Phần ảo của số phức \( w = 3z_1 - 2z_2 \) là
A. 1
B. 11
C. 12
D. 12i
-
Câu 13:
Số phức \(z = \frac{{4 - 3i}}{i}\) có phần thực là:
A. -4
B. 4
C. 3
D. -3
-
Câu 14:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((3 + 2i) z + (2 - i )^2 = 4 + i\)Tìm phần ảo của số phức \(w = (1+ z ) \overline z\)
A. -1
B. 0
C. -i
D. -2
-
Câu 15:
Cho số phức z = 5 - 4i . Số phức z-2 có phần thực và phần ảo lần lượt là
A. 5;-4
B. -4;3
C. 3;-4i
D. 3;-4
-
Câu 16:
Biết rằng \(z = (1+ 2i)(-2 + i )\) . Phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z\) lần lượt là
A. 4;3
B. -4;-3
C. 4;-3
D. -4;3
-
Câu 17:
Cho số phức z thỏa mãn:\( (3 + 2i)z + (2 - i)^2 = 4 + i\) . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
-
Câu 18:
Cho số phức z = 3 - 2i . Tìm phần ảo của của số phức liên hợp \(\overline z\)
A. -2i
B. -2
C. 2
D. 2i
-
Câu 19:
Cho hai số phức \(z_1 = 1- 3i,\,z_2 = -2 - 5i\) .Tìm phần ảo b của số phức \(z = z_1 - z_2\)
A. -3
B. 3
C. 2
D. -2
-
Câu 20:
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = -4 + 3i
A. Phần thực là -4 , phần ảo là 3i .
B. Phần thực là -4, phần ảo là 3
C. Phần thực là 3, phần ảo là -4
D. Phần thực là 4, phần ảo là 3i
-
Câu 21:
Số phức z = 3 - 4i có phần ảo bằng
A. 3
B. 4i
C. -4
D. -4i
-
Câu 22:
Cho số phức z = 3 + 2i. Tìm phần thực của số phức \(z^2\)
A. 5
B. 13
C. 12
D. 9
-
Câu 23:
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z=-i
A. Phần thực là -1 và phần ảo là i
B. Phần thực là 0 và phần ảo là -1
C. Phần thực là 0 và phần ảo là -i
D. Phần thực là -i và phần ảo là 0
-
Câu 24:
Cho số phức z có số phức liên hợp \(\overline z = 3 - 2i\) .Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng
A. 1
B. -1
C. 5
D. -5
-
Câu 25:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Số phức z = 2 - 3i có phần thực là 2 , phần ảo là 3 .
B. Số phức z = 2 - 3i có phần thực là 2 , phần ảo là -3i
C. Số phức z = 2 - 3i có phần thực là 2, phần ảo là 3i .
D. Số phức z = 2 - 3i có phần thực là 2, phần ảo là -3 .
-
Câu 26:
Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn \( iz + (1- i)\overline z = -2i\)
bằngA. -6
B. 2
C. -2
D. 6
-
Câu 27:
Cho hai số phức:\(z_1 = 2-3i , z_2 = -1+ i\) . Phần ảo của số phức \(w = 2z_1z_2 \) bằng
A. 5
B. 10
C. -5
D. -10
-
Câu 28:
Cho số phức z=1+3i. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Phần ảo của số phức z là \(\sqrt3i\).
B. Phần thực của số phức z là 1
C. \(\overline z=1-3i\)
D. Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ là \(M(1;\sqrt3)\)
