Cho  số  phức   z   thỏa  mãn  điều  kiện  $(3 + 2i) z + (2 - i )^2 = 4 + i$Tìm  phần  ảo  của  số  phức $w = (1+ z ) \overline z$

 

Gọi điểm A B , lần lượt biểu diễn các số phức $z_{1} ; z_{2} ;\left(z_{1} \cdot z_{2} \neq 0\right)$ trên mặt phẳng tọa độ ( $A, B, C \text { và } A^{\prime}, B^{\prime}, C^{\prime}$ đều không thẳng hàng) và $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}=z_{1} \cdot z_{2}$ .  Với O là gốc tọa độ, khẳng định nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z-2+i|=2$ và $\bar{z}-i$ là số thực. 

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của các số phức $z=3+b i$với $b\in\mathbb{R}$ luôn nằm trên đường có phương trình nào trong các phương trình sau?

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z (như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z ?

Tính môđun của số phức z thỏa mãn $(-5+2 i) z=-3+4 i$

Tìm môđun của số phức thỏa $\frac{(1+2 i) z}{3-i}=\frac{1}{2}(1+i)^{2}$

Cho hai số phức $z_{1}=1-i \text { và } z_{2}=-3+5 i$. Môđun của số phức $w=z_{1} \cdot \bar{z}_{2}+z_{2}$

Tính mô đun của số phức z biết $(1-2 i) z=2+3 i$

Cho 2 số phức z₁ = 2 + 2i; z₂ = 4 - 5i .Tìm phần ảo của số phức w = z₁.z₂

Cho số phức z thỏa mãn $z = \left( {3i + 4} \right)\left[ {\left( { - 3 + 2i} \right) - \left( {4 - 7i} \right)} \right]$

Tính tích phần thực và phần ảo của $z.\overline z$

Số phức z thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì có tập hợp các điểm biểu diễn của nó trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn tâm I (0;1), bán kính R =2?

Cho số phức  z = 3+ i. Điểm biểu diễn số phức 1/z trong mặt phẳng phức là:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(1+i)(2+i) z+1-i=(5-i)(1+i)$. Tính môđun của số phức $w=1+2 z+z^{2}$

Cho số phức z = x+yi với x, y là các số thực không âm thỏa mãn $\left| {\frac{{z - 3}}{{z - 1 + 2i}}} \right| = 1$ và biểu thức $P = \left| {{z^2} - {z^{ - 2}}} \right| + i\left( {{z^2} - {z^{ - 2}}} \right)\left[ {z\left( {1 - i} \right) + \bar z\left( {1 + i} \right)} \right]$. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P lần lượt là:

Cho hai số phức z₁ , z₂ là các nghiệm của phương trình $z^{2}+4 z+13=0$. Tính môđun của số phức $\mathrm{w}=\left(z_{1}+z_{2}\right) i+z_{1} z_{2}$

Cho 3 điểm A , B , C lần lượt biểu diễn cho các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ . Biết $\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|$ và ${z_{1}}+z_{2}=0$ . Khi đó tam giác ABC là tam giác gì?

Trong các số phức z thỏa mãn | z + 3 + 4i | = 2 , gọi z₀ là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó:

Cho hai số phức:$z_1 = 2-3i , z_2 = -1+ i$ . Phần ảo của số phức $w = 2z_1z_2$  bằng

Cho số phức z thỏa mãn $(1-3 i) z+1+i=-z$ . Môđun của số phức $\mathrm{w}=13 \mathrm{z}+2 i$ có giá trị ?
 

Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: $|z+\bar{z}+3|=4$ là