Trắc nghiệm Lôgarit Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, đẳng thức nào dưới đây không đúng?
A. \( {\log _a}{b^n} = n{\log _a}b\)
B. \({log _a}\sqrt[n]{b} = \frac{1}{n}{\log _a}b\)
C. \( {\log _a}\frac{1}{b} = - {\log _a}b\)
D. \( {\log _a}\sqrt[n]{b} = - n{\log _a}b\)
-
Câu 2:
Chọn mệnh đề đúng:
A. \({\log _2}16 = {\log _3}81\)
B. \( {\log _3}9 = 3\)
C. \({\log _4}16 = {\log _2}8\)
D. \( {\log _2}4 = {\log _3}6\)
-
Câu 3:
Cho (0 < a # 1,b > 0 ). Chọn mệnh đề đúng:
A. \( {\log _a}{a^b} = {a^b}\)
B. \( {\log _a}{a^b} = a\)
C. \( {a^{{{\log }_a}b}} = {a^b}\)
D. \( {a^{{{\log }_a}b}} = {\log _a}{a^b}\)
-
Câu 4:
Cho 0 < a # 1,b > 0. Chọn mệnh đề sai
A. \( {\log _a}{a^b} = b\)
B. \( {\log _a}{a^b} = a^b\)
C. \( {a^{{{\log }_a}b}} = b\)
D. \( {a^{{{\log }_a}b}} = {\log _a}{a^b}\)
-
Câu 5:
Chọn mệnh đề đúng:
A. \({\log _a}1 = 1\)
B. \({\log _a}a = a\)
C. \({\log _a}1 = a\)
D. \({\log _a}a = 1\)
-
Câu 6:
Giá trị của x thỏa mãn \( {\log _{\frac{1}{2}}}x = 3\)
A. \( x = \frac{1}{8}\)
B. \( x = \frac{1}{2}\)
C. \( x = \frac{1}{6}\)
D. \( x = \frac{1}{4}\)
-
Câu 7:
Cho a > 0;a # 1,b > 0, khi đó nếu logab = N thì:
A. \( {a^b} = N\)
B. \( {\log _a}N = b\)
C. \( {a^N} = b\)
D. \( {b^N} = a\)
-
Câu 8:
Điều kiện để biểu thức \( {\log _2}\left( {3 - x} \right)\) xác định là:
A. x≤3
B. x>3
C. x≥3
D. x<3
-
Câu 9:
Điều kiện để logab có nghĩa là:
A. a<0,b>0
B. 0<a≠1,b<0
C. 0<a≠1,b>0
D. 0<a≠1,0<b≠1
-
Câu 10:
Logarit cơ số 2 của 5 được viết là:
A. \( {\log _5}2\)
B. \( {\log _2}5\)
C. \( {\log 25}\)
D. \( 2{\log _5}\)
-
Câu 11:
Logarit cơ số a của b kí hiệu là:
A. \( {\log _a}b\)
B. \( {\log _b}a\)
C. \( {\ln _a}b\)
D. \( {\ln _b}a\)
-
Câu 12:
Một sinh viên ra trường đi làm ngày 1/1/2020 với mức lương khởi điểm là a đồng mỗi tháng và cứ sau 2 năm lại được tăng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng của anh ta là 40% lương. Anh ta dự định mua một căn hộ chung cư giá rẻ có giá trị tại thời điểm 1/1/2020 là 1 tỷ đồng và cũng sau 2 năm thì giá trị căn hộ tăng thêm 5%. Với a bằng bao nhiêu thì sau đúng 10 năm anh ta mua được căn hộ đó, biết rằng mức lương và mức tăng giá trị ngôi nhà là không đổi (kết quả quy tròn đến hàng nghìn đồng).
A. 11.487.000đồng
B. 14.517.000đồng
C. 55.033.000 đồng
D. 21.776.000 đồng
-
Câu 13:
Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu nước A sẽ hết sau 100 năm nữa. Nhưng do nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 4% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ của nước A sẽ gần như hết (còn nhưng không đủ dùng cho năm tới)? Giả thiết nước này không nhập khẩu dầu từ nước khác.
A. 39
B. 38
C. 40
D. 41
-
Câu 14:
Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đầu 4%/ năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất tăng 0,3%. Hỏi sau 4 năm tổng số tiền người đó nhận được gần với giá trị nào nhất ?
A. 120
B. 119,5
C. 119
D. 120,5
-
Câu 15:
Một người lần đầu gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 3% của một quý và lãi từng quý sẽ được nhập vào vốn (hình thức lãi kép). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai sẽ gần với kết quả nào sau đây?
A. 232
B. 262
C. 313
D. 219
-
Câu 16:
Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây?
A. 210 triệu
B. 220 triệu
C. 212 triệu
D. 216 triệu
-
Câu 17:
Anh Nam mong muốn rằng sau 6 năm sẽ có 2 tỷ để mua nhà. Hỏi anh Nam phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm như nhau hàng năm gần nhất với giá trị nào sau đây, biết rằng lãi suất của ngân hàng là 8%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn
A. 253,5 triệu
B. 251 triệu
C. 253 triệu
D. 252,5 triệu
-
Câu 18:
Anh A mua 1 chiếc Laptop giá 23 triệu đồng theo hình thức trả góp, lãi suất mỗi tháng là 0,5% . Hỏi mỗi tháng anh A phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền để sau 6 tháng anh trả hết nợ?
A. 5.345.000 đồng
B. 4.000.000 đồng
C. 3.900.695 đồng
D. 3.852.500 đồng
-
Câu 19:
Biết thể tích khí CO2 năm 1998 và V (m3). 10 năm tiếp theo, mỗi năm thể tích CO2 tăng m%, 10 năm tiếp nữa, thể tích CO2 mỗi năm tăng n%. Tính thể tích CO2 năm 2018?
A. \(V\frac{{{{\left( {100 + m} \right)}^{10}}{{\left( {100 + n} \right)}^{10}}}}{{{{10}^{40}}}}\)
B. \(V\frac{{{{\left( {100 + m} \right)}^{10}}{{\left( {100 + n} \right)}^{10}}}}{{{{10}^{36}}}}\)
C. \(V\frac{{{{\left( {100 + m} \right)}^{10}}{{\left( {10 + n} \right)}^{10}}}}{{{{10}^{40}}}}\)
D. \(V\frac{{{{\left( {100 + m} \right)}^{10}}{{\left( {110 + n} \right)}^{10}}}}{{{{10}^{40}}}}\)
-
Câu 20:
Một khu rừng ở tỉnh Hà Giang có trữ lượng gỗ là 3.105 (m3). Biết tốc độ sinh trưởng của các ở khu rừng đó là 5% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?
A. \( {3.10^5}{(1 + 0,5)^5}({m^3})\)
B. \( {3.10^5}{(1 + 0,05)^5}({m^3})\)
C. \( {3.10^5}{(1 + 0,05)^4}({m^3})\)
D. \( {3.10^5}{(1 + 0,5)^4}({m^3})\)
-
Câu 21:
Anh A mua nhà trị giá ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất anh A trả 5.500.000đ và chịu lãi suất tiền chưa trả là 0,5%/tháng thì sau bao nhiêu tháng anh A trả hết số tiền trên.
A. 64 tháng
B. 60 tháng
C. 65 tháng
D. 64,1 tháng
-
Câu 22:
Ông An lập cuốn sổ tiết kiệm ở một ngân hàng số tiền gốc ban đầu là 200 triệu đồng với lãi suất cố định 0,54% /tháng. Cứ đều đặn sau mỗi tháng, kể từ ngày gửi, ông An rút 5 triệu ra để chi phí cho sinh hoạt gia đình. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng tính lãi cho ông An theo số tiền còn lại. Hỏi sau đúng 3 năm, số tiền còn lại trong ngân hàng của ông An gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A. 40,8 triệu
B. 44,7 triệu
C. 39,9 triệu
D. 49,4 triệu
-
Câu 23:
Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2,22 triệu đồng
B. 3,03 triệu đồng
C. 2,25 triệu đồng
D. 2,20 triệu đồng
-
Câu 24:
Anh A mua chiếc điện thoại giá 18.500.000 đồng nhưng chưa đủ tiền nên anh đã quyết định chọn mua hình thức trả góp và trả trước 5 triệu đồng trong 12 tháng, với lãi suất là 3,4%/tháng. Hỏi mỗi tháng anh A sẽ phải trả cho cửa hàng số tiền là bao nhiêu?
A. 1554000 đồng
B. 1564000 đồng
C. 1584000 đồng
D. 1388824 đồng
-
Câu 25:
Một người vay ngân hàng một số tiền với lãi suất mỗi tháng là 1,12% . Biết cuối mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 3.000.000 đồng và trả trong 1 năm thì hết nợ. Số tiền người đó vay là:
A. 33510627 đồng
B. 50341123 đồng
C. 30453210 đồng
D. 29340240 đồng
-
Câu 26:
Một thầy giáo cứ đầu mỗi tháng lại gửi ngân hàng 8000000 VNĐ với lãi suất 0,5%/ tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thầy giáo có thể tiết kiệm tiền để mua được một chiếc xeô tô trị giá 400 000 000 VNĐ?
A. 60
B. 55
C. 50
D. 45
-
Câu 27:
Bạn An trúng tuyển đại học nhưng vì không đủ tiền nộp học phí nên An quyết định vay ngân hàng trong 4 năm, mỗi năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay một năm một lần vào thời điểm đầu năm học). Khi ra trường An thất nghiệp chưa trả được tiền cho ngân hàng nhưng phải chịu lãi suất 8%/năm. Số tiền An nợ ngân hàng bốn năm đại học và một năm thất nghiệp xấp xỉ bằng:
A. 46.538.000 đồng
B. 45.188.000 đồng
C. 43.091.000 đồng
D. 48.621.000 đồng
-
Câu 28:
Con trai ông B sinh ngày (1/1/2019 ), bắt đầu từ ngày (1/2/2019 ), mỗi ngày đầu tháng ông B gửi vào ngân hàng 1 triệu đồng tiết kiệm cho con với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Đến sinh nhật thứ 18 của con thì ông không gửi nữa mà đến ngân hàng rút toàn bộ tiền ra cho con. Hỏi số tiền ông rút được là bao nhiêu?
A. Khoảng 386 triệu đồng
B. Khoảng 390 triệu đồng
C. Khoảng 201 triệu đồng
D. Khoảng 389 triệu đồng
-
Câu 29:
Đầu mỗi tháng, chị Mai gửi vào ngân hàng 3.000.000 đồng với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Hỏi đến cuối tháng thứ 10 chị Mai có tất cả bao nhiêu tiền trong ngân hàng?
A. 35.123.012
B. 30.837.500
C. 31.000.000
D. 30.500.000
-
Câu 30:
Bạn An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 1.000.000 đồng không kì hạn với lãi suất là 0,65% / tháng. Tính số tiền bạn An nhận được sau 2 năm?
A. 1.658.115
B. 1.168.236
C. 1.150.236
D. 1.013.042
-
Câu 31:
Bạn An gửi vào ngân hàng số tiền là 10 triệu đồng với kì hạn 3 tháng và lãi suất là 2% mỗi quý. Sau đúng 5 năm An rút cả vốn lẫn lãi ra để mua máy tính xách tay. Hỏi An có thể mua được chiếc máy tính có giá nào dưới đây (biết An chỉ dùng số tiền đó để mua máy và không cần phụ thêm tiền)?
A. 15
B. 15,4
C. 14,9
D. 14,5
-
Câu 32:
Bạn An gửi vào ngân hàng số tiền là 2.000.000 đồng với kì hạn 3 tháng và lãi suất là 0,48% mỗi tháng. Tính số tiền An có được sau 3 năm.
A. 2.374.329
B. 2.500.329
C. 2.341.050
D. 2.300.312
-
Câu 33:
Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn nửa năm. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau 3 năm là:
A. \( T = A{\left( {1 + 6r{\rm{\% }}} \right)^6}\)
B. \( T = A{\left( {1 + 6r{\rm }} \right)^6}\)
C. \( T = A{\left( {1 + 6r{\rm }} \right)^3}\)
D. \( T = A{\left( {1 + 0,5r{\rm{\% }}} \right)^3}\)
-
Câu 34:
Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r% mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn 1 năm. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau 2 năm là
A. \( T = A{\left( {1 + r{\rm{\% }}} \right)^{24}}\)
B. \( T = A{\left( {1 + 12.r{\rm{\% }}} \right)^2}\)
C. \( T = A{\left( {1 + 12.r{\rm{\% }}} \right)^{24}}\)
D. \( T = A{\left( {1 + r{\rm{\% }}} \right)^2}\)
-
Câu 35:
Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn 6 tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau 5 năm là:
A. \( T = A{\left( {1 + 6r} \right)^{10}}\)
B. \( T = A{\left( {1 + 10r} \right)^6}\)
C. \( T = A{\left( {1 + r} \right)^{10}}\)
D. \( T = A{\left( {1 + 6r{\rm{\% }}} \right)^{10}}\)
-
Câu 36:
Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r% mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn 3 tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau 2 năm là:
A. \( T = A{\left( {1 + 3.r{\rm{\% }}} \right)^8}\)
B. \( T = A{\left( {1 + r{\rm{\% }}} \right)^8}\)
C. \( T = A{\left( {1 + r{\rm{\% }}} \right)^{24}}\)
D. \( T = A{\left( {1 + 3.r{\rm{\% }}} \right)^{24}}\)
-
Câu 37:
Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn m tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau N kì hạn là:
A. \( T = A{\left( {1 + mr} \right)^N}\)
B. \( T = A{\left( {1 + r} \right)^N}\)
C. \( T = A{\left( {1 + r} \right)^{\frac{N}{m}}}\)
D. \( T = N{\left( {1 + mr} \right)^A}\)
-
Câu 38:
Ông Nam dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,6% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Tính số tiền tối thiểu x triệu đồng (x thuộc N) ông Nam gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy trị giá 26 triệu đồng.
A. 191
B. 123
C. 124
D. 145
-
Câu 39:
Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61758000đ. Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi.
A. 0,8%
B. 0,6%
C. 0,7%
D. 0,9%
-
Câu 40:
Một người mua xe máy với giá 45 triệu đồng. Biết rằng giá trị khấu hao tài sản xe giảm 60% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm thì giá trị xe chỉ còn 5 triệu đồng?
A. 2
B. 2,5
C. 3
D. 3,5
-
Câu 41:
Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với lương tháng đầu là 8 triệu, cứ sau 6 tháng thì tăng lương 10%. Nếu tính theo hợp đồng thì sau đúng 5 năm, người đó nhận được tổng số tiền của công ty là:
A. \( 80\left( {{{1,1}^{10}} - 1} \right)\) (triệu đồng)
B. \( 800\left( {{{1,1}^{10}} - 1} \right)\) (triệu đồng)
C. \( 480\left( {{{1,1}^{10}} - 1} \right)\) (triệu đồng)
D. \( 48\left( {{{1,1}^{10}} - 1} \right)\) (triệu đồng)
-
Câu 42:
Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là 100.000.000 triệu đồng, họ định gửi theo kì hạn n năm với lãi suất là 12%/năm ; sau mỗi năm không nhận lãi mà để lãi nhập vốn cho năm kế tiếp. Tìm n nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được lớn hơn 40.000.000 đồng?
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
-
Câu 43:
Bạn An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 1.000.000 đồng không kì hạn với lãi suất là 0,65% mỗi tháng. Tính số tiền bạn An nhận được sau 2 năm?
A. 1.658.115
B. 1.168.236
C. 1.150.236
D. 1.013.042
-
Câu 44:
Ông Tuấn gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
A. 7
B. 8
C. 9
D. 5
-
Câu 45:
Một người gửi vào ngân hàng một số tiền theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Sau 5 tháng nguời đó thu về số tiền cả vốn lẫn lãi là T đồng. Số tiền A người đó gửi vào lúc đầu là:
A. \( A = \frac{T}{{{{\left( {1 + 0,5{\rm{\% }}} \right)}^5}}}\)
B. \( A = \frac{T}{{{{\left( {1 + 0,5} \right)}^5}}}\)
C. \( A = \frac{{{{\left( {1 + 0,5} \right)}^5}}}{T}\)
D. \( A = 0,5{\rm{\% }}{\left( {1 + T} \right)^5}\)
-
Câu 46:
Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất là r% mỗi tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau 5 tháng là:
A. \( T = A{\left( {1 + r} \right)^5}\)
B. \( T = A{\left( {1 + r{\rm{\% }}} \right)^5}\)
C. \( T = 5{\left( {1 + r{\rm{\% }}} \right)^A}\)
D. \( T = \left( {1 + r{\rm{\% }}} \right).{A^5}\)
-
Câu 47:
Ông Tuấn gửi 9,8 triệu đồng với lãi suất 8,4% /năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số 20 triệu đồng (biết lãu suất không thay đổi)?
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
-
Câu 48:
Cho \(\log _{b} a=x \text { và } \log _{b} c=y\) . Hãy biểu diễn \(\log _{a^{2}}\left(\sqrt[3]{b^{5} c^{4}}\right)\)theo x và y.
A. \(\frac{5+4 y}{6 x}\)
B. \(\frac{20 y}{3 x}\)
C. \(\frac{5+3 y^{4}}{3 x^{2}}\)
D. \(20 x+\frac{20 y}{3}\)
-
Câu 49:
Gọi \(T=\frac{1}{\frac{1}{\log _{a} x}+\frac{1}{\log _{b} x}+\frac{1}{\log _{c} x}+\frac{1}{\log _{d} x}}\), với a, b, c, x thích hợp để biểu thức có nghĩa. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. \(T=\log _{a b c d} x\)
B. \(T=\log _{x} a b c d\)
C. \(T=\frac{1}{\log _{x} a b c d}\)
D. \(T=\frac{1}{\log _{x} a+\log _{x} b+\log _{x} c+\log _{x} d}\)
-
Câu 50:
Cho \(\log _{3} 5=a, \log _{3} 6=b, \log _{3} 22=c\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(\log _{3}\left(\frac{270}{121}\right)=a+3 b-2 c\)
B. \(\log _{3}\left(\frac{270}{121}\right)=a+3 b+2 c\)
C. \(\log _{3}\left(\frac{270}{121}\right)=a-3 b+2 c\)
D. \(\log _{3}\left(\frac{270}{121}\right)=a-3 b-2 c\)
