Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, đẳng thức nào dưới đây không đúng?

Tính $P = \frac{1}{{{{\log }_2}2017!}} + \frac{1}{{{{\log }_3}2017!}} + \frac{1}{{{{\log }_4}2017!}} + ... + \frac{1}{{{{\log }_{2017}}2017!}}$

Cho các số thực a; b > 0 và a; b; ab ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đặt $log_26=m$. Hãy biểu diễn $log_96$ theo m

Tính giá trị biểu thức: $P = \log \left( {\tan {1^o}} \right) + \log \left( {\tan {2^o}} \right) + \log \left( {\tan {3^o}} \right) + ... + \log \left( {\tan {{88}^o}} \right) + \log \left( {\tan {{89}^o}} \right)$

Tính giá trị biểu thức $P=\log _{a^{2}}\left(a^{10} b^{2}\right)+\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)+\log _{\sqrt[3]{b}}\left(b^{-2}\right)$ $\text { (với } 0<a \neq 1 ; 0<b \neq 1 \text { ). }$

Cho $\log _{27} 5=a, \log _{8} 7=b, \log _{2} 3=c$ . Tính giá trị của $\log _{6} 35$ được tính theo a, b, c?

Cho $a=\log _{4} 3, b=\log _{25} 2$. Hãy tính log $\log _{60} \sqrt{150}$ theo a, b .

Số lượng của một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm tăng lên theo công thức S = A.e^rt, trong đó A là số lượng ban đầu, t  là thời gian (tính bằng giờ), r  là tỉ lệ tăng trưởng, S  là số lượng sau t  giờ. Biết rằng A = 1000 (con), r = 10% , hỏi cần khoảng mấy giờ để đạt được 20000 con?

Giá trị của biểu thức $C=\frac{1}{2} \log _{7} 36-\log _{7} 14-3 \log _{7} \sqrt[3]{21}$ bằng bao nhiêu ?

Với mỗi số thực dương x , khi viết x dưới dạng thập phân thì số các chữ số đứng trước dấu phẩy
của x là $[\log x]+1$ . Cho biết $\log 2=0,30103 \text { . Hỏi số } 2^{2017}$17 khi viết trong hệ thập phân ta được
một số có bao nhiêu chữ số? (Kí hiệu $[x]$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá x ). 

Cho x;y là các số thực dương thỏa mãn $ln x + ln y \ge ln (x^2 + y)$. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y.

Bạn An trúng tuyển đại học nhưng vì không đủ tiền nộp học phí nên An quyết định vay ngân hàng trong 4 năm, mỗi năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay một năm một lần vào thời điểm đầu năm học). Khi ra trường An thất nghiệp chưa trả được tiền cho ngân hàng nhưng phải chịu lãi suất 8%/năm. Số tiền An nợ ngân hàng bốn năm đại học và một năm thất nghiệp xấp xỉ bằng:

Cho $\frac{\log a}{p}=\frac{\log b}{q}=\frac{\log c}{r}=\log x \neq 0 ; \frac{b^{2}}{a c}=x^{y}$. Tính y theo p, q, r

Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn công thức biến đổi đúng:

Cho các số thực dương a, b, x thỏa mãn $\log _{3} x=4 \log _{3} a+7 \log _{3} b$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Cho $x, y>0 \text { và } x^{2}+4 y^{2}=12 x y$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Logarit cơ số a của b kí hiệu là:

Tính giá trị biểu thức $P=\ln \left(\tan 1^{\circ}\right)+\ln \left(\tan 2^{\circ}\right)+\ln \left(\tan 3^{\circ}\right)+\ldots+\ln \left(\tan 89^{\circ}\right)$

Cho $P=\sqrt[20]{3 \sqrt[7]{27 \sqrt[4]{243}}}$ . Tính log₃ P ?

Cho log_ab = 2 ; log_ac = 3. Tính giá trị của biểu thức logax, biết rằng $x\; = \;\frac{{a\sqrt {{b^3}} }}{{{c^2}}}$