Logarit cơ số 2 của 5 được viết là:

Cho a là số thực dương,$a \neq 1 \text { và } P=\log _{\sqrt[3]{a}} \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a}}}}}$.  Chọn mệnh đề đúng?

Cho các số thực dương a. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong các số a thoã mãn điều kiện dưới đây. Số nào lớn hơn 1.

Đặt a = log₂3, b = log₅3. Hãy biểu diễn log₆ 45 theo a và b:

Cho log₂5 = a. Hãy tính log₄1250 theo a

Cho $\log _{2} 3=a, \log _{2} 5=b, \text { khi đó } \log _{15} 8$ bằng 

Tính giá trị biểu thức ${7^{{{\log }_7}7}} - {\log _7}{7^7}$?

Cho $P = {\log _3}\left( {{a^2}{b^3}} \right)$ (a,b là các số dương). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Tính $C=\log _{5} \log _{5} \sqrt[5]{\sqrt[5]{\sqrt[5]{\ldots \sqrt[5]{5}}}}$ (n dấu căn)

Đặt $a=\log _{3} 15 ; b=\log _{3} 10$ Hãy biểu diễn $\log _{\sqrt{3}} 50$ theo a và b.

Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% . Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A.e^Nr (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

Cho $log_23 = a ; log_27 = b$. Tính $log_22016$ theo a và  b .

Rút gọn biểu thức $A = \;{\log _8}x\sqrt x  - \;{\log _{\frac{1}{4}}}{x^2}(x > 0)$. Ta được:

Cho các số thực dược a, b, c với a, b, ab≠1. Khẳng định nào sau đây là sai.

Cho $0<x<\frac{\pi}{2}, \cos x=\frac{3}{\sqrt{10}} \cdot \operatorname{Tính} P=\lg \sin x+\lg \cos x+\lg \tan x$

Trong bốn số $3^{\log _{3} 4}, 3^{2 \log _{3} 2},\left(\frac{1}{4}\right)^{\log _{2} 5},\left(\frac{1}{16}\right)^{\log _{0,5} 2}$, số nào nhỏ hơn 1

Cho $\log _{7} 12=x, \log _{12} 24=y \text { và } \log _{54} 168=\frac{a x y+1}{b x y+c x}$, trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức $S=a+2 b+3 c$

Cho các số thực a b , thỏa $1<a<b$ . Khẳng định nào sau đây đúng.

Cho $a, b>0 \text { và } a, b \neq 1$. Biểu thức $P=\log _{\sqrt{a}} b^{3} \cdot \log _{b} a^{4}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây?