Đặt a = log₂3, b = log₅3. Hãy biểu diễn log₆ 45 theo a và b:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Đặt log 3 = p và log 5 = q Hãy biểu diễn log₁₅30 theo p và q

Cho $a, b>0 \text { và } a, b \neq 1$ . Tính giá trị biểu thức $P=\log _{\sqrt{a}} b^{2}+\frac{2}{\log _{\frac{a}{b^{2}}} a}$

Tính giá trị của biểu thức $P\; = \;{\log _a}\frac{1}{{{b^3}}}{\log _{\sqrt b }}{a^3}(1 \ne a;b > 0)$

Biểu thức ${\log _2}\left( {2\sin \frac{\pi }{{12}}} \right)\; + \;{\log _2}\left( {\cos \frac{\pi }{{12}}} \right)$ có giá trị bằng:

Nếu $\log _{8} a+\log _{4} b^{2}=5 \text { và } \log _{4} a^{2}+\log _{8} b=7$ thì giá tị của ab là:

Cho 0 < a # 1,b > 0. Chọn mệnh đề sai

Tính giá trị biểu thức $A\; = \;{\log _{\frac{1}{3}}}7 + 2{\log _9}49 - {\log _{\sqrt 3 }}\frac{1}{7}$

Rút gọn biểu thức $P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{{ay}}{{dx}}$

Trong các số a thoã mãn điều kiện dưới đây. Số nào lớn hơn 1.

Cho a = log₃15 và b = log₃10. Hãy tính  theo a và b 

Tính giá trị của biểu thức sau $\log _{\frac{1}{a}}^{2} a^{2}+\log _{a^{2}} a^{\frac{1}{2}}(1 \neq a>0)$

Biết $\log _{a} b=2, \log _{a} c=-3$. Khi đó giá trị của biểu thức $\log _{a} \frac{\mathrm{a}^{2} b^{3}}{c^{4}}$ bằng

Biết $a=\log _{2} 5, b=\log _{3} 5$ . Khi đó giá trị của $\log _{6} 5$ được tính theo a, b là :

Cho $\log _{3}\left(\log _{4}\left(\log _{2} y\right)\right)=0$. Giá trị của biểu thức $A=2 y+1$ là
 

Cho $a>0, a \neq 1$, biểu thức $A=\left(\ln a+\log _{a} e\right)^{2}+\ln ^{2} a-\log _{a}^{2} e$ có giá trị bằng

Tính giá trị của $P=\ln \left(\tan 1^{0}\right)+\ln \left(\tan 2^{0}\right)+\ln \left(\tan 3^{\circ}\right)+\ldots+\ln \left(\tan 89^{\circ}\right)$ được

Biết rằng ${4^a} = 5,{5^b} = 6,{6^c} = 7,{7^d} = 8.$ Tính abcd

Gọi a là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn $3 \log _{3}(1+\sqrt{a}+\sqrt[3]{a})>2 \log _{2} \sqrt{a}$) . Tìm phần nguyên của $P=\log _{2}(2018 a)$

Anh A mua 1 chiếc Laptop giá 23 triệu đồng theo hình thức trả góp, lãi suất mỗi tháng là 0,5% . Hỏi mỗi tháng anh A phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền để sau 6 tháng anh trả hết nợ?