Nếu \(\log _{8} a+\log _{4} b^{2}=5 \text { và } \log _{4} a^{2}+\log _{8} b=7\) thì giá tị của ab là:

Cho \(a=\log _{2} m \text { và } A=\log _{m} 16 m, \text { với } 0<m \neq 1\) . Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Nếu log₁₂ 18 = a thì log₂ 3 bằng

Biết thể tích khí CO₂ năm 1998 và V (m³). 10 năm tiếp theo, mỗi năm thể tích CO₂ tăng m%, 10 năm tiếp nữa, thể tích CO₂ mỗi năm tăng n%. Tính thể tích CO₂ năm 2018?

Cho\(a = log_2 3; b = log_3 5; c = log_7 2\) . Hãy tính \( log_{140} 63\) theo a, b, c .

Cho \(a, b, c>0 \text{ và } a>1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho hai số thực dương a và b, với \(a \ne 1\). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Cho \(\displaystyle a = {\log _3}15,b = {\log _3}10\). Hãy tính \(\displaystyle{\log _{\sqrt 3 }}50\)  theo \(\displaystyle a\) và \(\displaystyle b\).

\(\text { Cho } 3 \text { số } 2017+\log _{2} a ; 2018+\log _{3} a ; 2019+\log _{4} a\). theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
Công sai của cấp số cộng này bằng:

Cho các số thực dược a, b, c với a, b, ab≠1. Khẳng định nào sau đây là sai.

Rút gọn biểu thức \(P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{{ay}}{{dx}}\)

Cho \(\log _{27} 5=a, \log _{3} 7=b, \log _{2} 3=c . \text { Tính } \log _{6} 35\) theo a , b và c . 

Cho log_a x = 2, log_b x = 3 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính \( {P = {{\log }_{\frac{a}{{{b^2}}}}}x}\)

Tìm số tự nhiên n thoả mãn \(\frac{1}{\log _{3} x}+\frac{1}{\log _{3^{2}} x}+\cdots+\frac{1}{\log _{2 n} x}=\frac{120}{\log _{3} x} \text { với } 0<x \neq 1\)

Cho\(\log _{2} x=\sqrt{2}\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=\log _{2}^{2} x+\log _{\frac{1}{2}} x+\log _{4} x\)
 

Đặt log₂3 = a và log₃5 = b. Hãy biểu diễn log₂45 theo a và b.

Bạn An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 1.000.000 đồng không kì hạn với lãi suất là 0,65% mỗi tháng. Tính số tiền bạn An nhận được sau 2 năm?

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho các số thực x, y, z thỏa \(y\ = {10^{\frac{1}{{1 - \log x}}}},\,z = {10^{\frac{1}{{1 - \log y}}}}\). Mênh đề nào sau đây đúng?

Cho \(a = {\log _3}4;b = {\log _8}7\). Hãy tính \({\log _{60}}\sqrt {150}\)

Cho \(a, b, c>0 \text { và } a, b \neq 1\), Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?