Cho$a = log_2 3; b = log_3 5; c = log_7 2$ . Hãy tính $log_{140} 63$ theo a, b, c .

 

Lôgarit cơ số 3 của $27.\sqrt[4]{9}.\sqrt[3]{9}$ là:

Cho các số thực x, y, z thỏa $y\ = {10^{\frac{1}{{1 - \log x}}}},\,z = {10^{\frac{1}{{1 - \log y}}}}$. Mênh đề nào sau đây đúng?

Tính giá trị của biểu thức $\left( {{{\log }_2}3} \right)\left( {{{\log }_9}4} \right)$

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y.

Có tất cả bao nhiêu số dương a thỏa mãn đẳng thức  $\log _{2} a+\log _{3} a+\log _{5} a=\log _{2} a \cdot \log _{3} a \cdot \log _{5} a$

Cho $\frac{\log a}{p}=\frac{\log b}{q}=\frac{\log c}{r}=\log x \neq 0 ; \frac{b^{2}}{a c}=x^{y}$. Tính y theo p, q, r

Một người vay ngân hàng một số tiền với lãi suất mỗi tháng là 1,12% . Biết cuối mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 3.000.000 đồng và trả trong 1 năm thì hết nợ. Số tiền người đó vay là:

Cho $\log _{2} 3=a, \log _{2} 5=b, \text { khi đó } \log _{15} 8$ bằng 

Cho các số dương $a, b, c, d$ . Biểu thức $S=\ln \frac{a}{b}+\ln \frac{b}{c}+\ln \frac{c}{d}+\ln \frac{d}{a}$ bằng: 
 

Đặt $a=\log _{3} 15 ; b=\log _{3} 10$ Hãy biểu diễn $\log _{\sqrt{3}} 50$ theo a và b.

Cho log_ab= 2  và log_ac= 3. Tính  P = log_a( b²c³) 

Nếu $a = log_{30} 3 \,\rm{ và}\, b = log_{30} 5$ thì

Đầu mỗi tháng, chị Mai gửi vào ngân hàng 3.000.000 đồng với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Hỏi đến cuối tháng thứ 10 chị Mai có tất cả bao nhiêu tiền trong ngân hàng?

Kết quả rút gọn của biểu thức $C=\sqrt{\log _{a} b+\log _{b} a+2}\left(\log _{a} b-\log _{a b} b\right) \sqrt{\log _{a} b}$ là:

Cho biểu thức $P=\left(\ln a+\log _{a} e\right)^{2}+\ln ^{2} a-\log _{a}^{2} e$ , với a là số dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho $log_23 = a ; log_27 = b$. Tính $log_22016$ theo a và  b .

Nếu $\log _{12} 18=a$ thì $\log _{2} 3$ bằng bao nhiêu?

Đặt log 3 = p và log 5 = q Hãy biểu diễn log₁₅30 theo p và q

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $\log _{2} a-2 \log _{4} b=4$ , mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Cho 2 số $\log _{1999} 2000 \text { và } \log _{2000} 2001$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?