Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $\log _{2} a-2 \log _{4} b=4$ , mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r  mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn nửa năm. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau 3  năm là:

Tìm tập nghiệm S của phương trình: ${\log _3}(2x + 1) - {\log _3}(x - 1) = 1$

Một quần thể sinh vật hiện tại có A con. Số lượng sinh vật trong quần thể ước tính tăng theo công thức tăng trưởng mũ với tỉ lệ tăng trưởng r% mỗi năm. Số lượng sinh vật trong quần thể sau N năm là:

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn m tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau N kì hạn là:

Cho các số dương a,b. Chọn mệnh đề đúng:

Cho $\log _{12} 27=a$ thì $\log _{6} 16$ tính theo a là:

Cho a >0, b>0, nếu viết $\log _{3}\left(\sqrt[5]{a^{3} b}\right)^{\frac{2}{3}}=\frac{x}{5} \log _{3} a+\frac{y}{15} \log _{3} b$ thì x+ y bằng bao nhiêu?

Cho $\log _{2} 5=a$ . Khi đó giá trị của $\log _{4} 1250$ được tính theo a là :

Tính: $\displaystyle\frac{{{{\log }_2}4 + {{\log }_2}\sqrt {10} }}{{{{\log }_2}20 + 3{{\log }_2}2}}$

Đặt log2 = a, log3 = b . Khi đó ${\log _5}12$ bằng

Cho $log_{12} 27 = a$ thì  $log_616$  tính theo a là

Cho các số thực dương  a, b, x, y  với (a # 1 ), (b # 1 ). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Tính giá trị của biểu thức $\frac{{{{\log }_a}25}}{{{{\log }_a}\frac{1}{5}}}\left( {0 < a \ne 1} \right)$

$\text { Cho các số thực dương } x, y, z, t, a, b, c \text { thỏa mãn } \frac{\ln x}{a}=\frac{\ln y}{b}=\frac{\ln z}{c}=\ln t \text { và } x \cdot y=z^{2} \cdot t^{2}$. Tính $S=a+b-2 c$

Cho hai số thực dương a và b, với $a \ne 1$. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Đặt $\log _{a} b=m, \log _{b} c=n . \text { Khi đó } \log _{a}\left(a b^{2} c^{3}\right)$ bằng

Đặt $a = log_315;b = log_310$. Hãy biểu diễn  $log_{\sqrt3}50$ theo a và b.

Tìm số dương trong các số sau đây.

Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn$\log _{a}^{2} b-8 \log _{b}(a \sqrt[3]{b})=-\frac{8}{3}$. Tính giá trị biểu thức $P=\log _{a}(a \sqrt[3]{a b})+2017$
 

$\log 125$ bằng?