Đặt \(\log _{a} b=m, \log _{b} c=n . \text { Khi đó } \log _{a}\left(a b^{2} c^{3}\right)\) bằng

Biết \(\log _{4} 7=a\). Khi đó giá trị của \(\log _{2} 7\) được tính theo a là:

Cho \(\log _{3} x=4 \log _{3} a+7 \log _{3} b(a, b>0)\). Giá trị của x tính theo a ,b là:

Tính giá trị của biếu thức sau \(B=15 \log _{\frac{1}{\sqrt{2}}} \frac{\sqrt[3]{4}}{2 \sqrt[5]{8}}+\frac{81^{\log _{3} 5}}{27^{\log _{9} 36}+3^{\log _{9} 2401}}\)

Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn công thức biến đổi đúng:

Nếu log_a b = p thì log_aa²b⁴ bằng:

Một quần thể sinh vật tại thời điểm hiện tại có T (con), biết quần thể đó có tỉ lệ tăng trưởng r theo năm, hỏi số sinh vật trong quần thể từ 2 năm trước là bao nhiêu?

Biết \(\log _{27} 5=a, \log _{8} 7=b, \log _{2} 3=c\) thì \(\log _{12} 35\) tính theo a, b, c bằng:

Tính giá trị biểu thức \({7^{{{\log }_7}7}} - {\log _7}{7^7}\)?

Với giá trị nào của m thì biểu thức \(f(x)=\log _{\sqrt{5}}(x-m) \) xác định với mọi \(x \in(-3 ;+\infty)\)?

Giá trị của x thỏa mãn  \( {\log _{\frac{1}{2}}}x = 3\)

Cho \(a = {\log _3}4;b = {\log _8}7\). Hãy tính \({\log _{60}}\sqrt {150}\)

Cho x = 2018!. Tính \(\begin{aligned} &A=\frac{1}{\log _{2^{2018}} x}+\frac{1}{\log _{3^{2018}} x}+\ldots+\frac{1}{\log _{2017^{2018}} x}+\frac{1}{\log _{2018^{2018}} x} \end{aligned}\)

Cho các số thực dương  a, b, x, y  với (a # 1 ), (b # 1 ). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Với giá trị nào của x thì \(f(x)=\ln \left(4-x^{2}\right)\) xác định?

Biết \(\log _{12} 27=a\) Khi đó giá trị của \(\log _{6} 16\) được tính theo a là :

Nếu a > 1 và 0 < b < 1 thì:

Gọi c là cạnh huyền, a b , là hai cạnh góc vuông của môt tam giác vuông. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Cho \(a, b, c>0, c \neq 1 \text { và đặt } \log _{c} a=m, \log _{c} b=n, T=\log _{\sqrt{c}}\left(\frac{a^{3}}{\sqrt[4]{b^{3}}}\right)\) .Tính T theo m, n

\(\text { Cho } \log _{a}(b c)=2, \log _{b}(c a)=3 \text { . Tính } S=\log _{c}(a b) \text { . }\)

Cho các số thực a; b > 0 và a; b; ab ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?