Lôgarit cơ số 3 của $27.\sqrt[4]{9}.\sqrt[3]{9}$ là:

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Rút gọn biểu thức $A=\left(\log _{a} b+\log _{b} a+2\right)\left(\log _{a} b-\log _{a b} b\right) \log _{b} a-1$ ta được kết quả là:

Rút gọn biểu thức $B=\log _{\frac{1}{a}} \frac{a \sqrt[5]{a^{3}} \sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt{a} \sqrt[4]{a}}$ , ta được kết quả là :

Cho ${\log _a}\left( {\frac{{\sqrt[3]{{{a^7}}}.{a^{\frac{{11}}{3}}}}}{{{a^4}.\sqrt[7]{{{a^{ - 5}}}}}}} \right) = \frac{m}{n}$ với (a > 0, m, n thuộc N*) và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

 Cho các số thực a; b > 0 và a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ? 

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn m tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau N kì hạn là:

Cho x = 2018!. Tính $\begin{aligned} &A=\frac{1}{\log _{2^{2018}} x}+\frac{1}{\log _{3^{2018}} x}+\ldots+\frac{1}{\log _{2017^{2018}} x}+\frac{1}{\log _{2018^{2018}} x} \end{aligned}$

Có tất cả bao nhiêu số dương a thỏa mãn đẳng thức $\log _{2} a+\log _{3} a+\log _{5} a=\log _{2} a \cdot \log _{3} a \cdot \log _{5} a ?$

Cho $\log _{2} x=4 ; \log _{x} y=4 ; \log _{y} z=\frac{1}{2}$. Giá trị của biểu thức $x+y+z$ là

Một khu rừng ở tỉnh Hà Giang có trữ lượng gỗ là 3.10⁵ (m³). Biết tốc độ sinh trưởng của các ở khu rừng đó là 5% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?

Cho $a=\log _{2} 3 ; b=\log _{3} 5 ; c=\log _{7} 2$ . Khi đó giá trị của biểu thức $\log _{140} 63$  được tính theo a, b, c là:

Cho ${\log _{\frac{1}{3}}}x\; = \;{\log _{\frac{1}{3}}}\sqrt {a\sqrt a }  + {\log _{\frac{1}{3}}}\frac{b}{{\sqrt {b\sqrt b } }}$ ( a;b > 0). Khi đó:

Con trai ông B sinh ngày (1/1/2019 ), bắt đầu từ ngày (1/2/2019 ), mỗi ngày đầu tháng ông B gửi vào ngân hàng 1 triệu đồng tiết kiệm cho con với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Đến sinh nhật thứ 18 của con thì ông không gửi nữa mà đến ngân hàng rút toàn bộ tiền ra cho con. Hỏi số tiền ông rút được là bao nhiêu?

Cho a b , là các số thực dương khác 1, thoả $\log _{a^{2}} b+\log _{b^{2}} a=1$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Một người vay ngân hàng một số tiền với lãi suất mỗi tháng là 1,12% . Biết cuối mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 3.000.000 đồng và trả trong 1 năm thì hết nợ. Số tiền người đó vay là:

Cho b > 1, sinx > 0, cosx > 0 và ${\log _b}\sin x\; = \;a$. Khi đó ${\log _b}\cos x$ bằng

$Đặt\,a=\log _{2} 3 ; b=\log _{5} 3 \text { . Nếu biểu diễn } \log _{6} 45=\frac{a(m+n b)}{b(a+p)}$thì m+ n+ p bằng :

Tính $B=\lg \tan 1^{\circ} \cdot \lg \tan 2^{\circ} \ldots \lg \tan 89^{\circ}$

Số thực x thỏa mãn điều kiện $\log _{3}(x+2)=3$ là:

Ông An lập cuốn sổ tiết kiệm ở một ngân hàng số tiền gốc ban đầu là 200 triệu đồng với lãi suất cố định 0,54% /tháng. Cứ đều đặn sau mỗi tháng, kể từ ngày gửi, ông An rút 5 triệu ra để chi phí cho sinh hoạt gia đình. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng tính lãi cho ông An theo số tiền còn lại. Hỏi sau đúng 3  năm, số tiền còn lại trong ngân hàng của ông An gần nhất với số tiền nào dưới đây?