Nếu $\log _{12} 18=a$ thì $\log _{2} 3$ bằng bao nhiêu?

Một thầy giáo cứ đầu mỗi tháng lại gửi ngân hàng 8000000 VNĐ với lãi suất 0,5%/ tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thầy giáo có thể tiết kiệm tiền để mua được một chiếc xeô tô trị giá 400 000 000 VNĐ?

Cho các số thực $a, b, c \text { thỏa mãn: } a^{\log _{3} 7}=27, b^{\log _{7} 11}=49, c^{\log _{11} 25}=\sqrt{11}$ . Giá trị của biểu thức $A=a^{\left(\log _{3} 7\right)^{2}}+b^{\left(\log _{7} 111\right)^{2}}+c^{\left(\log _{11} 25\right)^{2}} \text { là: }$
 

Với giá trị nào của x thì biểu thức $f(x)=\log _{\frac{1}{2}} \frac{x-1}{3+x}$ xác định?

Cho a >0, b>0, nếu viết $\log _{3}\left(\sqrt[5]{a^{3} b}\right)^{\frac{2}{3}}=\frac{x}{5} \log _{3} a+\frac{y}{15} \log _{3} b$ thì x+ y bằng bao nhiêu?

Một người vay ngân hàng một số tiền với lãi suất mỗi tháng là 1,12% . Biết cuối mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 3.000.000 đồng và trả trong 1 năm thì hết nợ. Số tiền người đó vay là:

Cho ${\log _3}x\; = \;1 + \sqrt 2$. Tính giá trị biểu thức: $A\; = \;{\log _3}{x^3}\; + \;{\log _{\frac{1}{3}}}x\; + {\log _9}{x^2}$

Cho $\log _{5} x>0$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Với giá trị nào của x thì biểu thức $f(x)=\log _{2}(2 x-1)$ xác định?

Nếu $\log _{a} b=p \text { thì } \log _{a} a^{2} b^{4}$ bằng

Tính giá trị của biểu thức $S\; = \;\log \;\frac{1}{2} + \;\log \;\frac{2}{3}\; = \;\log \;\frac{3}{4}\; + \;...\; + \;\log \;\frac{{99}}{{100}}$

Biết $a=\log _{2} 5, b=\log _{5} 3$. Khi đó giá trị của $\log _{24} 15$ được tính theo a là :

Rút gọn biểu thức $A = (log_a b + log_ba + 2)(log_a b - log_{ab} b )log_b a -1$ ta được kết quả là

Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, chọn đẳng thức đúng:

Cho$a = log_2 3; b = log_3 5; c = log_7 2$ . Hãy tính $log_{140} 63$ theo a, b, c .

Cho a, b , là các số thực dương và $ab\ne 1$ thỏa mãn$\log _{a b} a^{2}=3$ thì giá trị của $\log _{a b} \sqrt[3]{\frac{a}{b}}$ bằng:
 

Giá trị của biểu thức $\log _{\frac{1}{a}}\left(\frac{a^{3} \sqrt[3]{a^{2}} \sqrt[5]{a^{3}}}{\sqrt{a} \sqrt[4]{a}}\right)$ là:

Cho $a=\log _{3} 15 ; b=\log _{3} 10$ Tính giá trị của $\log _{\sqrt{3}} 50$ được tính theo a, b?

Cho log₂5 = a. Hãy tính log₄1250 theo a

Một sinh viên ra trường đi làm ngày 1/1/2020 với mức lương khởi điểm là a đồng mỗi tháng và cứ sau 2 năm lại được tăng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng của anh ta là 40% lương. Anh ta dự định mua một căn hộ chung cư giá rẻ có giá trị tại thời điểm 1/1/2020 là 1 tỷ đồng và cũng sau 2 năm thì giá trị căn hộ tăng thêm 5%. Với a bằng bao nhiêu thì sau đúng 10 năm anh ta mua được căn hộ đó, biết rằng mức lương và mức tăng giá trị ngôi nhà là không đổi (kết quả quy tròn đến hàng nghìn đồng).

Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đầu 4%/ năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất tăng 0,3%. Hỏi sau 4 năm tổng số tiền người đó nhận được gần với giá trị nào nhất ?