Trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết \(SA \bot (ABCD);\,\,SA = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích của khối chóp.
A. \({a^3}\sqrt 3\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
D. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
-
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) biết đáy ABC là tam giác vuông tại B và \(AD = 10,\,\,AB = 10,\,\,BC = 24\). Tính thể tích của tứ diện ABCD.
A. V = 1200
B. V = 960
C. V = 400
D. \(V = \frac{{1300}}{3}\)
-
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, \(AB = a\sqrt 5 \), AC = a. Cạnh bên SA = 3a và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{2}.\)
B. \({a^3}.\)
C. \(3{a^3}.\)
D. \(2{a^3}.\)
-
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Biết đáy ABC là tam giác vuông tại B và AD = 5, AB = 5, BC = 12. Tính thể tích V của tứ diện ABCD.
A. V = 150
B. \(V = \frac{{325}}{{16}}\)
C. V = 50
D. V = 120
-
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và có độ dài bằng a. Tính thể tích khối tứ diện S.BCD.
A. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
B. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)
D. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
-
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, \(AB = a\sqrt 5 \), AC = a. Cạnh bên SA = 3a và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A. \(2{a^3}\)
B. \(3{a^3}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{3}\)
D. \({a^3}\)
-
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABC biết \(AB = 8,\,\,BC = 4,\widehat {\,ABC} = {60^0}\). Hình chiếu của S lên cạnh AB là điểm K sao cho KB = 3KA. Biết \(SB,\,SC\) cùng hợp với đáy một góc \({60^0}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. \(9\sqrt {21}\)
B. \(7\sqrt {21}\)
C. \(\frac{{32\sqrt {21} }}{3}\)
D. \(\frac{{32\sqrt {21} }}{9}\)
-
Câu 8:
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD, ABC và E là điểm đối xứng với B qua điểm D. Mặt phẳng \(\left( {MNE} \right)\) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V. Tính V.
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{96}}\)
B. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{{80}}\)
C. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{{320}}\)
D. \(\frac{{9{a^3}\sqrt 2 }}{{320}}\)
-
Câu 9:
Xét khối tứ diện ABCD có cạnh \(AB = 2\sqrt 3 \) và các cạnh còn lại đều bằng x. Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD bằng \(2\sqrt 2 \).
A. \(x = \sqrt 6\)
B. \(x = 2\sqrt 2\)
C. \(x = 3\sqrt 2\)
D. \(x = 2\sqrt 3\)
-
Câu 10:
Cho hai hình cầu đồng tâm \(\left( {O;2} \right)\) và \(\left( {O;\sqrt {10} } \right)\). Một tứ diện ABCD có hai đỉnh A, B nằm trên mặt cầu \(\left( {O;2} \right)\) và các đỉnh C, D nằm trên mặt cầu \(\left( {O;\sqrt {10} } \right)\). Thể tích lớn nhất của khối tứ diện ABCD bằng bao nhiêu?
A. \(12\sqrt 2\)
B. \(4\sqrt 2\)
C. \(8\sqrt 2\)
D. \(6\sqrt 2\)
-
Câu 11:
Cho lăng trụ đều ABC.EFH có tất cả các cạnh bằng a. Gọi S là điểm đối xứng của A qua BH. Thể tích khối đa diện ABCSFH bằng
A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
B. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
D. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)
-
Câu 12:
Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. \(4{a^3}\frac{2}{3}{a^3}\)
B. \(\frac{2}{3}{a^3}\)
C. \(2{a^3}\)
D. \(\frac{4}{3}{a^3}\)
-
Câu 13:
Cho khối chóp S.ABC có diện tích đáy bằng \(2{a^2}\), đường cao SH = 3a. Thể tích của khối chóp S.ABC là
A. \(\frac{{3{a^3}}}{2}\)
B. \({a^3}\)
C. \(2{a^3}\)
D. \(3{a^3}\)
-
Câu 14:
Một khối chóp có chiều cao bằng 2, diện tích đáy bằng 6. Tính thể tích khối chóp đã cho.
A. 4
B. 12
C. 6
D. 2
-
Câu 15:
Thể tích của khối chóp có chiều cao 2a và diện tích đáy bằng \(3{a^2}\) là:
A. \(V = 6{a^2}\)
B. \(V =2{a^2}\)
C. \(V = 2{a^3}\)
D. \(V = 6{a^3}\)
-
Câu 16:
Khi tăng độ dài các cạnh của một khối chóp lên 2 lần thì thể tích của khối chóp thay đổi như thà nào?
A. Tăng 8 lần.
B. Tăng 4 lần.
C. Tăng 2 lần.
D. Không thay đổi.
-
Câu 17:
Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là
A. \(V = \frac{1}{3}Sh\)
B. V = 3Sh
C. \(V = \frac{1}{2}Sh\)
D. V = Sh
-
Câu 18:
Thể tích khối chóp có diện tích đáy \({a^2}\sqrt 2 \) và chiều cao 3a là
A. \(V = 9{a^3}\sqrt 2\)
B. \(V = {a^2}\sqrt 2\)
C. \(V = 3{a^3}\sqrt 2\)
D. \(V = {a^3}\sqrt 2\)
-
Câu 19:
Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng 6, diện tích đáy bằng 8 là
A. 12
B. 48
C. 16
D. 24
-
Câu 20:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a\sqrt 3 \), cạnh SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và SB tạo với đáy một góc \(60^\circ \). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. \(V = 9{a^3}\)
B. \(V = \frac{{3{a^3}}}{4}\)
C. \(V = \frac{{9{a^3}}}{2}\)
D. \(V = 3{a^3}\)
-
Câu 21:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 2 \). Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD.
A. \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}\)
B. \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}\)
C. \(V = \sqrt 2 {a^3}\)
D. \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)
-
Câu 22:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
A. \(\frac{{4{a^3}}}{3}\)
B. \(2{a^3}\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
D. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)
-
Câu 23:
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Tính thể tíchV của khối chóp S.ABC.
A. \(V = 3{a^3}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)
C. \(V = {a^3}\sqrt 3\)
D. \(V = {a^3}\)
-
Câu 24:
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB=a, AC=2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) và \(SA = a\sqrt 3 \). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. \(V = {a^3}\sqrt 3\)
B. \(V = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}\)
C. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}\)
D. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\)
-
Câu 25:
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a , góc giữa $SB$ và (ABC) là \({30^0}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)
-
Câu 26:
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 và CA = 8. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. V = 40
B. V = 192
C. V = 32
D. V = 24
-
Câu 27:
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \(3{a^2}\) và khoảng cách giữa hai đáy bằng a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. \(V = {a^3}\)
B. \(V = \frac{3}{2}{a^3}\)
C. \(V = 3{a^3}\)
D. \(V = 9{a^3}\)
-
Câu 28:
Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông \(a\sqrt 2 \), chiều cao bằng 4a. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho ?
A. \(8{a^3}\)
B. \(\frac{{16{a^3}}}{3}\)
C. \(4{a^3}\)
D. \(16{a^3}\)
-
Câu 29:
Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \(24\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\), chiều cao bằng 3 \(\left( {{\rm{cm}}} \right)\) thì có thể tích bằng
A. \(72{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
B. \({\rm{126 }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
C. \(24{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
D. \(8{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
-
Câu 30:
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \({a^2}\sqrt 3 \), khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng \(a\sqrt 6 \). Tính thể tích V của khối lăng trụ
A. \(V = 3{a^3}\sqrt 2 \)
B. \(V = {a^3}\sqrt 2 \)
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3} \)
D. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{4} \)
-
Câu 31:
Thể tích của khối lăng trụ có khoảng cách giữa một đường thẳng bất kì của đáy này tới một đường thẳng bất kì của đáy kia bằng h và diện tích đáy bằng B là
A. \(V = \frac{1}{6}Bh\)
B. \(V = \frac{1}{3}Bh\)
C. \(V = \frac{1}{2}Bh\)
D. V = Bh
-
Câu 32:
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)
-
Câu 33:
Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
C. \({a^3}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
-
Câu 34:
Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và độ dài đường cao bằng 4 là
A. V = 12
B. V = 8
C. V = 4
D. V = 6
-
Câu 35:
Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, cạnh bên AA’ = 3a và đường chéo AC’ = 5a. Thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng bao nhiêu?
A. \(V = 12{a^3}\)
B. \(V = 4{a^3}\)
C. \(V = 24{a^3}\)
D. \(V = 8{a^3}\)
-
Câu 36:
Khối hộp có diện tích đáy bằng S, độ dài cạnh bên bằng d và cạnh bên tạo với mặt đáy góc \({60^0}\) có thể tích bằng
A. \(\frac{{Sd\sqrt 3 }}{9}\)
B. \(\frac{{Sd}}{2}\)
C. \(\frac{{Sd\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(\frac{{Sd\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 37:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Biết AB = a, AD = 2a, AA’ = 3a. Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
A. \(2{a^3}\)
B. \(6{a^2}\)
C. \(6{a^3}.\)
D. \(2{a^2}\)
-
Câu 38:
Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5
A. V = 60
B. V = 180
C. V = 50
D. V = 150
-
Câu 39:
Một quả bóng có bán kính \(10\left( {cm} \right)\) được đặt khít vào một hộp cứng dạng hình hộp. Tính thể tích khối hộp đó.
A. \(8000\left( {c{m^3}} \right)\)
B. \(4000\left( {c{m^3}} \right)\)
C. \(800\left( {c{m^3}} \right)\)
D. \(400\left( {c{m^3}} \right)\)
-
Câu 40:
Khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D' có AB = a, diện tích của ABCD và ABC’D’ lần lượt bằng \(2{a^2}\) và {a^2}\sqrt 5 \). Thể tích khối chữ nhật bằng.
A. \({a^3}\sqrt 5\)
B. \(2{a^3}\)
C. \(3{a^3}\)
D. \(\frac{{\sqrt 5 {a^3}}}{2}\)
-
Câu 41:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Chọn khẳng định sai?
A. ABCD là hình chữ nhật.
B. Các khối chóp A’.ABC và C’.BCD có cùng thể tích.
C. Nếu V’ là thể tích của khối chóp A’.ABCD thì ta có V = 4V’.
D. AC’ = BD’
-
Câu 42:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB = a,\,\,AD = b,\,\,AA’ = c.\) Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A. V = abc
B. \(V = \frac{1}{2}abc\)
C. \(V = \frac{1}{6}abc\)
D. \(V = \frac{1}{3}abc\)
-
Câu 43:
Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 50m. Lượng nước trong hồ cao 1,5m. Vậy thể tích nước trong hồ là:
A. \(2500c{m^3}\)
B. \(3750c{m^3}\)
C. \(27c{m^3}\)
D. \(900c{m^3}\)
-
Câu 44:
Tính thể tích V của khối chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết rằng AB = a, AD = 2a, \(AC’ = a\sqrt {14} \).
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt {14} }}{3}\)
B. \(V = 2{a^3}\)
C. \(V = 6{a^3}\)
D. \(V = {a^3}\sqrt 5 \)
-
Câu 45:
Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. V = AB.BC.AA’
B. \(V = \frac{1}{3}AB.BC.AA’\)
C. V = AB.AC.AA’
D. V = AB.AC.AD
-
Câu 46:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó.
B. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là \(V = \frac{1}{3}B.h\)
C. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là \(V = \frac{1}{3}B.h\)
D. Thể tích của khối hộp bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó.
-
Câu 47:
Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 3, AD = 4, AA’ = 5.
A. 20
B. 60
C. 10
D. 12
-
Câu 48:
Nếu độ dài các cạnh của khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của khối hộp chữ nhật sẽ tăng lên.
A. 27 lần.
B. 81 lần.
C. 3 lần.
D. 9 lần.
-
Câu 49:
Gọi V là thể tích của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, \({V_1}\) là thể tích của tứ diện A’ABD. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. \(V = 2{V_1}\)
B. \(V = 3{V_1}\)
C. \(V = 6{V_1}\)
D. \(V = 4{V_1}\)
-
Câu 50:
Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D', Biết tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 150.
A. V = 25
B. V = 100
C. V = 125
D. V = 75
