ADMICRO
Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng d:\(\left\{\begin{array}{l} x=6-4 t \\ y=-2-t \\ z=-1+2 t \end{array}\right.\)
Hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng d có tọa độ là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiGọi H là hình chiếu của A lên d
\(H\in d\Rightarrow H(6-4 t ;-2-t ;-1+2 t)\)
\(\begin{array}{l} \overrightarrow{A H}=(5-4 t ;-3-t ;-2+2 t) ; \vec{u}_{d}=(-4 ;-1 ; 2) \\ \overrightarrow{A H} \perp d \Leftrightarrow \overrightarrow{A H} \cdot \overrightarrow{u_{d}}=0\\ \Leftrightarrow-4(5-4 t)+-1(-3-t)+2(-2+2 t)=0 \\ \Leftrightarrow t=1 \Rightarrow H(2 ;-3 ; 1) \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK