ADMICRO
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;-1;1) và đường thẳng \(\Delta: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{2}\). Tìm tọa độ điểm K là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng \(\Delta\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐường thẳng \(\Delta\) có vecto chỉ phương \(\vec{u}=(2 ;-1 ; 2)\)
\(K \in \Delta \Rightarrow K(1+2 t ;-1-t ; 2 t)\\ \Rightarrow \overrightarrow{K M}=(1-2 t ; t ; 1-2 t)\)
\(\begin{array}{l} \text{Vi } \mathrm{KM} \perp \Delta \text { nên } \vec{u} \cdot \overrightarrow{K M}=0 \\ \Leftrightarrow 2(1-2 t)-t+2(1-2 t)=0 \Leftrightarrow-9 t+4=0 \Leftrightarrow t=\frac{4}{9} \\ \Rightarrow K\left(\frac{17}{9} ; \frac{-13}{9} ; \frac{8}{9}\right) \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK