Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;−1), B(2;−1;3), C(−2;3;3).A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-2;3;3). Tìm tọa độ điểm D là chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 3;4} \right),\overrightarrow {AC} = \left( { - 3;1;4} \right)\\
AB = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} + {4^2}} = \sqrt {26} \\
AC = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {1^2} + {4^2}} = \sqrt {26}
\end{array}\)
Suy ra, tam giác ABC cân ở A nên D là trung điểm BC.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{2 + \left( { - 2} \right)}}{2} = 0\\
b = \frac{{ - 1 + 3}}{2} = 1\\
c = \frac{{3 + 3}}{2} = 3
\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {0;1;3} \right)\)