ADMICRO
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 8y - 12z + 7 = 0\) . Mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại điểm P(-4;1;4) có phương trình là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiMặt cầu (S) có tâm I(2;4;6)
\(\overrightarrow {IP}=(-6;-3;-2)\)
Do mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tại điểm (P) nên \(\overrightarrow {IP}=(-6;-3;-2)\) cũng là vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Phương trình mặt ohanwgr đi qua điểm (P), có vec tơ pháp tuyến \(\overrightarrow {IP}\) là:
\(\begin{array}{l} - 6\left( {x + 4} \right) - 3\left( {y - 1} \right) - 2\left( {z - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow - 6x - 3y - 2z - 13 = 0\\ \Leftrightarrow 6x + 4y + 2z + 13 = 0 \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK