ADMICRO
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3{;_{}}1{;_{}}2} \right),B\left( {1{;_{}}5{;_{}}4} \right).\) Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn AB?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiMặt phẳng trung trực \(\left( P \right)\) đi qua trung điểm \(I\left( {2;3;3} \right)\) của đoạn thẳng AB và vuông góc với AB nên \(\left( P \right)\) nhận véctơ \(\overrightarrow {AB} = \left( { – 2;4;2} \right)\) làm véctơ pháp tuyến.
Vậy phương trình tổng quát của \(\left( P \right)\) là: \(– 2\left( {x – 2} \right) + 4\left( {y – 3} \right) + 2\left( {z – 3} \right) = 0 \Leftrightarrow – 2x + 4y + 2z – 14 = 0\) hay x – 2y – z + 7 = 0.
ZUNIA9
AANETWORK