Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu (S) có tâm $I(-3 ; 1 ; 2)$ và đi qua điểm $A(-4 ;-1 ; 0)$ là 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left( {1;3;2} \right), B\left( {3; – 1;4} \right)$. Tìm tọa độ trung điểm I của AB.

Cho ba điểm $A(1 ;-3), B(-2 ; 6) \text { và } C(4 ;-9)$. Tìm điểm M trên trục Ox sao cho vectơ $\vec{u}=\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}$ có độ dài nhỏ nhất 

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm $A(0 ; 0 ;-1), B(-1 ; 1 ; 0), C(1 ; 0 ; 1)$. Tìm điểm M sao cho $3 M A^{2}+2 M B^{2}-M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất 

Trong không gian , mặt cầu qua bốn điểm $A(5 ; 3 ; 3), B(1 ; 4 ; 2), C(2 ; 0 ; 3), D(4 ; 4 ;-1),$, có
phương trình là $(x-a)^{2}+(y-b)^{2}+(z-c)^{2}=D$

Giá trị a+b+c bằng?

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(-2;3;4) , B(6;1;2). Viết phương trình mặt cầu có đường
kính AB . 

Tích có hướng của hai véctơ $\vec{u}(1 ; 1 ; 4), \vec{v}(2 ; 0 ; 5)$ là:

$\begin{aligned} &\text { Cho hai vectơ } \vec{a}=(2 ; 3 ;-1) ; \vec{b}=(0 ;-2 ; 1) \text {. }\\ &\text { Tính } 2 \vec{a}+2 \vec{b}\text {. } \end{aligned}$

Trong không gian cho $\vec{a}(-2 ; 3 ;-1) ; \vec{b}(2 ;-1 ; 3)$ . Sin của góc giữa và bằn 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba vectơ $\overrightarrow a = \left( { – 1;1;0} \right), \overrightarrow b = \left( {1;1;0} \right), \overrightarrow c = \left( {1;1;1} \right)$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho 4 điểm $A(2 ; 4 ;-1), B(1 ; 4 ;-1), C(2 ; 4 ; 3) , D(2 ; 2 ;-1)$. Biết $M(x ; y ; z)$, để $M A^{2}+M B^{2}+M C^{2}+M D^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất thì x+y+z bằng
 

Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A(3;-1;2), B(1;1;-2) và có tâm thuộc trục Oz.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu (S) có tâm I (-1;2;3) cắt mặt phẳng $(\beta): 2 x-y+2 z-8=0$ theo một hình tròn giao tuyến có chu vi bằng bằng $8 \pi$ có diện tích bằng 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vec tơ $\vec{a}(1 ;-2 ; 0) \text { và } \vec{b}(-2 ; 3 ; 1)$. Khẳng định nào sau đây là sai? 

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;2), B(-4;-4;-4). Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng AB?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các vectơ $\vec{a}=(3 ; 2 ; 5), \vec{b}=(3 m+2 ; 3 ; 6-n)$. Tìm
m, n để $\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). Diện tích tam giác ABC bằng: 

Trong không gian Oxyz , cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A(1 ; 0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2), D(1 ;-1 ; 1), C^{\prime}(4 ; 5 ;-5)$ . Tính tọa độ đỉnh A' của hình hộp
 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^2+y^2+z^2+4x-2y+2z+m=0$ là phương trình mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm $A(0 ; 2 ;-2), B(2 ; 2 ;-4)$. Giả sử I(a;b;c) là
tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB . Tính $T=a^{2}+b^{2}+c^{2} .$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm $A(1 ; 2 ; 4), B(2 ; 4 ;-1)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB .