$\begin{aligned} &\text { Cho hai vectơ } \vec{a}=(2 ; 3 ;-1) ; \vec{b}=(0 ;-2 ; 1) \text {. }\\ &\text { Tính } 2 \vec{a}+2 \vec{b}\text {. } \end{aligned}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; - 2;4). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm $O(0 ; 0 ; 0), A(6 ; 0 ; 0), B(3 ; 3 \sqrt{3} ; 0),$$C(3 ; \sqrt{3} ; 2 \sqrt{6})$. Hỏi tứ diện OABC có tất cả bao nhiêu mặt đối xứng ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(-2 ; 3 ; 1) \text { và } B(5 ; 6 ; 2)$. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M . Tính tỉ số $\frac{A M}{B M}$

Tích có hướng của hai véctơ $\vec{u}(1 ; 2 ; 3), \vec{v}(0 ;-2 ;-5)$ là:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;3). Tọa độ của điểm C’ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left( {1;3;5} \right),B\left( {2;0;1} \right),C\left( {0;9;0} \right)$. Tìm trọng tâm G của tam giác ABC.

Cho hình trụ (T) có (C),(C′) là hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương. Biết rằng, trong tam giác cong tạo bởi đường tròn (C) và hình vuông ngoại tiếp của (C) có một hình chữ nhật kích thước 1×2 (như hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối trụ (T) là 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (3; -2;3), I (1; 0; 4). Tìm tọa độ điểm  N sao cho  I   là trung điểm của đoạn  MN

$\text { Cho vectơ } \vec{a}=(2 \sqrt{2} ;-1 ; 4) \text {. Tìm vectơ } \vec{b} \text { cùng phương với } \vec{a} \text { biết } \vec{a} \cdot \vec{b}=20 \text {. }$

Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ $\left( {O;\vec i;\vec j;\vec k} \right)$ cho $\overrightarrow {OA} = – 2\vec i + 5\vec k$. Tìm tọa độ điểm A.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm thuộc trục Oy và cách đều hai điểm A(3;4;1) và B(1; 2;1) là?

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ), cho mặt cầu $( S ):x^2 + (y - 1) ^2 + (z - 2) ^2 = 25$. Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu ( S )

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là:

Chọn mệnh đề sai:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y−2z−1=0 và đường thẳng $d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}$. Tọa độ giao điểm của d và (P) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt cầu? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left( {a;\,\,b;\,\,c} \right)$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong không gian Oxyz , tọa độ của véc tơ $\vec{a}=\overline{-i}+2 \vec{j}-3 \vec{k}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;3), B(-4;4;6). Tọa độ trọng tâm G cảu tam giác OAB là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng $(P): x-2 y+2 z-2=0$ và điểm $I(-1 ; 2 ;-1)$ . Bán kính mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5 là