ADMICRO
Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục (DF )
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có \(EF = AF.\tan \beta = a.\tan {30^ \circ } = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Khi quay quanh trục DF, tam giác AEF tạo ra một hình nón có thể tích
\( {V_1} = \frac{1}{3}\pi .E{F^2}.AF = \frac{1}{3}\pi .{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)^2}.a = \frac{{\pi {a^3}}}{9}\)
Khi quay quanh trục DF, hình vuông ABCD tạo ra một hình trụ có thể tích
\( {V_2} = \pi .D{C^2}.BC = \pi .{a^2}.a = \pi {a^3}\)
Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF là
\( V = {V_1} + {V_2} = \frac{{\pi {a^3}}}{9} + \pi {a^3} = \frac{{10}}{9}\pi {a^3}\)
ZUNIA9
AANETWORK
