ADMICRO
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên R?
\(y' = - \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - m + 2\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTXĐ: D = R
\(y' = - {x^2} - 2mx + 2m - 3\)
Để hàm số nghịch biến trên R thì \(y' \le 0,\forall x \in R\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{a_{y'}} < 0\\
\Delta ' \le 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 1 < 0\left( {hn} \right)\\
{m^2} + 2m - 3 \le 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow - 3 \le m \le 1\)
ZUNIA9
AANETWORK