ADMICRO
Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + (m + 3){x^2} + mx - 2\) đạt cực tiểu tại x = 1.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(y' = 3{x^2} + 2(m + 3)x + m\)
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1\) thì: \(y'(1) = 0 \Leftrightarrow 3m + 9 = 0 \Leftrightarrow m = - 3\)
Thử lại, \(m = - 3\) thì \(y = {x^3} - 3x - 2\).
Khi đó, \(y' = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\).
\(y'' = 6x;y''(1) = 6 > 0\) nên \(x = 1\) là điểm cực tiểu của hàm số (thỏa mãn yêu cầu)
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 khi m = 3
ZUNIA9
AANETWORK