Tất cả giá trị tham số m để đồ thị \(\left( C \right):y = {x^4}\) cắt đồ thị \(\left( P \right):y = \left( {3m + 4} \right){x^2} – {m^2}\) tại bốn điểm phân biệt là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương trình hoành độ giao điểm của \(\left( C \right)\) và \(\left( P \right)\) là:
\({x^4} = \left( {3m + 4} \right){x^2} – {m^2}{x^4} – \left( {3m + 4} \right){x^2} + {m^2} = 0 (1)\)
\(\left( C \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại bốn điểm phân biệt
⇔ Phương trình \(\left( 1 \right)\) có bốn nghiệm phân biệt
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\P > 0\\S > 0\end{array} \right.\left\{ \begin{array}{l}5{m^2} + 24m + 16 > 0\\{m^2} > 0\\3m + 4 > 0\end{array} \right.\left\{ \begin{array}{l}m < – 4\,\, \vee \,\,m > – \frac{4}{5}\\m \ne 0\\m > – \frac{4}{3}\end{array} \right.\left\{ \begin{array}{l}m > – \frac{4}{5}\\m \ne 0\end{array} \right.\)
Vậy chọn \(\left\{ \begin{array}{l}m > – \frac{4}{5}\\m \ne 0\end{array} \right.\)
Câu hỏi liên quan
-
Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(y = (m - 1){x^4} - m{x^2} + 3\) có đúng một cực trị.
-
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} – x – 1}}{{x + 1}}\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
-
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHsislcaaI2aGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaadIhacqGHRaWkcaaIXa % aaaa!4101! y = {x^3} - 6{x^2} + x + 1\) là điểm?
-
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
-
Hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên khoảng K và có đạo hàm f′(x) trên K. Biết hình vẽ sau đây là của đồ thị hàm số f′(x) trên K.
.png)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
-
Biết đồ thị (C) của hàm số y=x2−2x+3x−1 có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C) cắt trục hoành tại điểm M có hoành độ xM bằng:
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình \(m \cdot 4^{x}+(m-1) \cdot 2^{x+2}+m-1>0\) nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R} ?\)
-
Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-1}\)có đồ thị như hình bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y=|\frac{2x-1}{x-1}|\)?
.png)
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x − 3y + z + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng (P)?
-
Cho hàm số y = 3x-4x3 có đồ thị (C). Từ điểm M(1;3) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) ?
-
Cho đồ thị hàm số f(x) như hình bên. Hàm số nào dưới đây tương ứng với đồ thị đó?
-
Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaa % dIhacqGHRaWkcaaIXaaabaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaaaaaaa!4024! y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Gọi A,B là hai điểm phân biệt trên đồ thị (C) có hoành độ \(x_1;x_2\) thỏa \(x_1<1<x_2\). Giá trị nhỏ nhất của AB là
-
Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysamaabm % aabaGaaGymaiaacUdacqGHsislcaaIYaaacaGLOaGaayzkaaaaaa!3B6E! I\left( {1; - 2} \right)\)?
-
Cho hàm của hàm số f(x) đồng biến trên tập số thực R, mệnh đề nào sau đây là đúng ?
-
Cho hàm số y = x4 – 4x2 – 2 có đồ thị (C) và đồ thị (P) : y = 1- x2. Số giao điểm của (P) và đồ thị (C) là
-
Với giá trị nào của mmthì đường thẳng y = −x + m cắt đồ thị hàm số \(\left( C \right):y = \frac{{x - 2}}{{1 - x}}\) tại hai điểm phân biệt là
-
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị C và d: y= x+ m. Giá trị của tham số m để d cắt C tại hai điểm phân biệt A; B sao cho tiếp tuyến tại A và B song song với nhau.
-
Cho phương trình x3 - 3x2 + 1 - m = 0 (1). Điều kiện của tham số m để (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa x1 < 1 < x2 < x3 khi
-
Hàm số y = 2x4 – (m2 – 4)x2 + 3 có 3 cực trị khi:
