ADMICRO
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x+25}-5}{x^{2}+x}\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTXĐ: \(D=[-25 ;+\infty) \backslash\{-1 ; 0\}\)
Ta có: \(f(x)=\frac{1}{(x+1)(\sqrt{x+25}+5)}\)
Khi đó: \(\lim\limits _{x \rightarrow(-1)^{+}} y=\lim\limits _{x \rightarrow(-1)^{+}} \frac{1}{(x+1)(\sqrt{x+25}+5)}=+\infty\) nên x=-1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{{(x + 1)(\sqrt {x + 25} + 5)}} = \frac{1}{{10}}\) nên x=0 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng.
ZUNIA9
AANETWORK