Quay hình chữ nhật (ABCD ) quanh mỗi cạnh (AB,CD ) thì ta được hai hình trụ có

Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Bán kính đáy của hình nón đã cho là:

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 2. Thể tích của khối trụ đó là.

Cho hình lăng trụ có đường kính đáy bằng 6cm , độ dài đường cao bằng 4cm . Tính diện tích xung quanh của hình trụ này

Gọi l, h, R  lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T). Thể tích V của khối trụ (T) là

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 7πa² và bán kính đáy là a. Chiều cao của hình trụ là:

Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là \(2\pi \) chiều cao là \(\sqrt 2 \)

Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh \(l\).

Kết luận nào sau đây sai?

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Khối nón có chiều cao bằng bán kính đáy và có thể tích bằng (\(9\pi\) ), chiều cao của khối nón đó bằng:

Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là

Gọi \(l, h, R\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức luôn đúng là

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R, chiều cao là h.

Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh (a = 3 ). Tính độ dài đường cao của hình nón.

Cho tam giác ABC vuông tại B có \(AC = 2a,\,BC = a\), khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:

Chiều cao khối trụ có thể tích V và diện tích đáy S_d là:

Cho mặt cầu tâm (O )  bán kính (R ). Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C). Hình nón (N ) có đỉnh (S ) nằm trên mặt cầu, có đáy là đường tròn (C) và có chiều cao h (h > R ). Tìm (h ) để thể tích khối nón được tạo nên bởi (N) có giá trị lớn nhất.

Cho  hình  nón ( N ) có  bán  kính  đáy  bằng  10,  mặt  phẳng vuông  góc  với  trục  của  hình  nón  cắt  hình  nón  theo  một đường  tròn  có  bán  kính  bằng  6,  khoảng  cách  giữa  mặt phẳng này với mặt phẳng chứa đáy của hình nón  ( N ) là 5. Chiều cao của hình nón  ( N )  là

Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A, B và số thực dương k. Tập hợp các điểm M sao cho diện tích tam giác MAB bằng k là:

Trong không gian Oxyz  tập hợp các điểm M(a;b;c) sao cho \(a^2 + b^2 \le 2, ,| c | \le 8 \) là một khối tròn xoay. Tính thể tích của khối tròn xoay đó?

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc \(60^o\). Diện tích của thiết diện này bằng: