Cho hình lăng trụ có đường kính đáy bằng 6cm , độ dài đường cao bằng 4cm . Tính diện tích xung quanh của hình trụ này

Một hình trụ có bán kính đáy bằng r = 50cm và có chiều cao h = 50cm. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

Cho một hình nón với thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a có diện tích xung quanh là S₁ và một mặt cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón có diện tích S₂. Khi đó hệ thức giữa S₁ và S₂ là:

Cho đường tròn tâm O bán kính r′. Xét hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, S và A cố định, SA=h cho trước và có đáy ABCD là một tứ giác tùy ý nội tiếp đường tròn đã cho, trong đó các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Hỏi đáy ABCD là hình gì để thể tích hình chóp đạt giá trị lớn nhất?

Một thầy giáo dự định xây dựng bể bơi di động cho học sinh nghèo miền núi từ 15 tấm tôn có kích thước \(1m\times 20cm\) (biết giá \(1{{m}^{2}}\) tôn là 90000 đồng) bằng 2 cách:

Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành 1 hình trụ như hình 1.

Cách 2: Chia chiều dài tấm tôn thành 4 phần rồi gò tấm tôn thành 1 hình hộp chữ nhật như hình 2.

Biết sau khi xây xong bể theo dự định, mức nước chỉ đổ đến 0,8m và giá nước cho đơn vị sự nghiệp là \(9955dong/{{m}^{3}}\). Chi phí trong tay thầy hiệu trưởng là 2 triệu đồng. Hỏi thầy giáo sẽ chọn cách làm nào để không vượt quá kinh phí (giả sử chỉ tính đến các chi phí theo dữ kiện trong bài toán).

Cho hai đường thẳng (d ) và (\(\Delta\) ), điều kiện nào sau đây của (d ) và (\(\Delta\)) thì khi quay (d ) quanh (\(\Delta \)) ta được một mặt trụ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, các mặt (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy. Góc giữa (SCD) và mặt đáy bằng 60⁰,BC=a. Tính khoảng cách giữa AB và SC theo a.

Cho hình trụ có bán kính đáy 10cm và đường cao là 15cm. ta để một thước thẳng có chiều dài l vào trong hình trụ. Khi đó trong các kết quả sau l có thể nhận giá trị lớn nhất là:

Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy (r ) và độ dài đường sinh (l ) là

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a. Tam giác ABC vuông tại A có \(B C=2 a \sqrt{3}\). Thể tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường tròn hai đáy ngoại tiếp các hình vuông ABC.D và A’B’C’D’.

Cho một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h và thể tích V₁; một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy còn lại của hình trụ (hình vẽ bên dưới) và có thể tích V₂.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra:

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, BC = 3a. Tính thể tích của khối trụ.

Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh (a = 3 ). Tính độ dài đường cao của hình nón.

Một hình trụ có chiều cao bằng 3, chu vi đáy bằng \(4\pi \). Tính thể tích của khối trụ?

Cho hình vẽ bên. Tam giác \(SOA\) vuông tại O có \(MN//SO\) với \(M,\,\,N\) lần lượt nằm trên cạnh SA, \(OA.\) Đặt \(SO=h\) không đổi. Khi quay hình vẽ quanh \(SO\) thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh \(S\) có đáy là hình tròn tâm O bán kính \(R=OA\). Tìm độ dài của MN để thể tích khối trụ là lớn nhất.

Hình trụ (H) có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần là 1/3. Biết rằng thể tích khối trụ là 4π. Bán kính đáy của hình trụ là:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6,AC = 8. Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.

Khối nón có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng \(2\sqrt 3 \) thì có đường sinh bằng:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có \( AB = AD = 2a,AA' = 3\sqrt 2 a.\). Tính điện tích toàn phần S của hình trụ có hai đáy lần lượt ngoại tiếp hai đáy của hình hộp chữ nhật đã cho.