Nguyên hàm của $I=\int x \sin ^{2} x d x$ là:

Tính $\int 2^{2 x} \cdot 3^{x} \cdot 7^{x} d x$.

Nếu F x ( ) là một nguyên hàm của $f(x)=e^{x}\left(1-e^{-x}\right){\text {và }} F(0)=3$ thì F(x) là?

Hàm số $f(x)=e^{x}\left(\ln 2+\frac{e^{-x}}{\sin ^{2} x}\right)$ có họ nguyên hàm là

Gọi F x ( ) là nguyên hàm của hàm số $f(x)=4 x^{3}+2(m-1) x+m+5$.  với m là tham số thực. Một nguyên hàm của $f(x) \text{biết rằng} F(1)=8\, \text{và }F(0)=1 là:$

Nguyên hàm của hàm số $y = sin^3x.cosx$là:

Nguyên hàm của $\int {\frac{x}{{{x^2} + 1}}dx}$

Kết quả $\smallint {e^{\sin x}}\cos xdx$ bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{2}{4 x-3}$?

Tính $\int \ln x d x$

Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai?

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x \right) = \sin x + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}$ thỏa mãn điều kiện $F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$ là

Cho hai hàm số $F(x)=\left(x^{2}+a x+b\right) e^{-x} \text { và } f(x)=\left(-x^{2}+3 x+6\right) e^{-x}$ . Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)

Tính nguyên hàm $I = \mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{\ln \left( {\ln \;x} \right)}}{x}dx$ được kết quả nào sau đây?

Nguyên hàm của $\int {\frac{x}{{{x^2} + 1}}dx}$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sqrt{2x+3}$

Tìm nguyên hàm: $I = \smallint {\cos ^4}2xdx$

Tính $\int {\frac{{2x}}{{({x^2} + 9})^4}dx}$

Biết $\int {f(x)dx} = 2x\ln (3x - 1) + C$ với  $x \in \left( {\frac{1}{9}; + \infty } \right)$Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Hàm số $f(x)=x^{3}-x^{2}+3+\frac{1}{x}$ có nguyên hàm là
 

Nguyên hàm của hàm số $f(x)= \frac{1}{{1 - 2x}}$ là