Họ nguyên hàm của hàm số \( f\left( x \right) = 4{x^5} - \frac{1}{x} + 2018\) là:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\; = \;{e^{3x}}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f ( x) = 3x^2 + 2x + 5\) là

Chọn mệnh đề đúng:

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape % GaamOzamaabmaabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIha % daahaaWcbeqaaiaaiodaaaaaaa!3C67! f\left( x \right) = {x^3}\)?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x)trên R . Hỏi \(F\left(x^{2}\right)\) là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{\sin x}{1+3 \cos x}\)

Cho \(I = \mathop \smallint \limits_0^4 \sin \sqrt x dx\) nếu đặt \( u =\sqrt x\) thì:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+x \) là?

Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) là

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=2^{2 x}\left(3^{x}-\frac{\sqrt{x}}{4^{x}}\right)\).

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiAamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maabmaabaGaaGymaiaa % iwdacqGHsislcaaIXaGaaGOmaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaadaahaa % WcbeqaaiaaiIdaaaaaaa!41C0! h\left( x \right) = {\left( {15 - 12x} \right)^8}\). Tìm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qaaeaaca % WGObWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaaeizaiaadIhaaSqa % beqaniabgUIiYdaaaa!3D46! \int {h\left( x \right){\rm{d}}x} \)

Hàm số \(f (x) = x(1- x)^{10}\)có nguyên hàm là:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x \text { là }\)

Biết rằng F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin (1-2 x)\) và thỏa mãn \(F\left(\frac{1}{2}\right)=1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

 Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [1;2]. Biết rằng F(1) = 1, F(2) = 4, \(G\left( 1 \right) = \frac{3}{2},\;G\left( 2 \right) = 2,\;\mathop \smallint \nolimits_1^2 f\left( x \right)G\left( x \right)dx = \frac{{67}}{{12}}\). Tích phân \(\mathop \smallint \nolimits_1^2 F\left( x \right)g\left( x \right)dx\) có giá trị bằng

Họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=x \ln 2 x \text { là }\)

Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \sin \left( {\pi – 2x} \right)\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\)

Tính: \(\displaystyle \int {\frac{x}{{{{(1 + {x^2})}^{\frac{3}{2}}}}}} dx\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+2}{\sqrt{x+1}}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {3 - 2x} \right)}^3}}}\)