ADMICRO
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {2{m^2} + 1} \right)x + m\) đạt cực tiểu tại x = 1 khi
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
Bài: Cực trị của hàm số
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiy' = x2 – 2(m + 1)x + (2m2 + 1)
y’’ = 2x – 2(m + 1)
y = – (m + 1)x2 + (2m2 + 1)x + m đạt cực tiểu tại x = 1
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y'\left( 1 \right) = 0\\
y''\left( 1 \right) > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2{m^2} - 2m = 0\\
- 2m > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
m = 0\\
m = 1
\end{array} \right.\\
m < 0
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy không tồn tại giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
ZUNIA9
AANETWORK